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[ghc.git] / compiler / types / Type.hs
index 823b51e..4426148 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
 --
 -- Type - public interface
 
-{-# LANGUAGE CPP #-}
+{-# LANGUAGE CPP, FlexibleContexts #-}
 {-# OPTIONS_GHC -fno-warn-orphans #-}
 
 -- | Main functions for manipulating types and type-related things
@@ -14,38 +14,49 @@ module Type (
         -- $type_classification
 
         -- $representation_types
-        TyThing(..), Type, ArgFlag(..), KindOrType, PredType, ThetaType,
-        Var, TyVar, isTyVar, TyCoVar, TyBinder, TyVarBinder,
+        TyThing(..), Type, ArgFlag(..), AnonArgFlag(..), ForallVisFlag(..),
+        KindOrType, PredType, ThetaType,
+        Var, TyVar, isTyVar, TyCoVar, TyCoBinder, TyCoVarBinder, TyVarBinder,
+        KnotTied,
 
         -- ** Constructing and deconstructing types
         mkTyVarTy, mkTyVarTys, getTyVar, getTyVar_maybe, repGetTyVar_maybe,
-        getCastedTyVar_maybe, tyVarKind,
+        getCastedTyVar_maybe, tyVarKind, varType,
 
         mkAppTy, mkAppTys, splitAppTy, splitAppTys, repSplitAppTys,
         splitAppTy_maybe, repSplitAppTy_maybe, tcRepSplitAppTy_maybe,
 
-        mkFunTy, mkFunTys, splitFunTy, splitFunTy_maybe,
+        mkVisFunTy, mkInvisFunTy, mkVisFunTys, mkInvisFunTys,
+        splitFunTy, splitFunTy_maybe,
         splitFunTys, funResultTy, funArgTy,
 
         mkTyConApp, mkTyConTy,
         tyConAppTyCon_maybe, tyConAppTyConPicky_maybe,
         tyConAppArgs_maybe, tyConAppTyCon, tyConAppArgs,
         splitTyConApp_maybe, splitTyConApp, tyConAppArgN, nextRole,
+        tcSplitTyConApp_maybe,
         splitListTyConApp_maybe,
         repSplitTyConApp_maybe,
 
-        mkForAllTy, mkForAllTys, mkInvForAllTys, mkSpecForAllTys,
-        mkVisForAllTys, mkInvForAllTy,
-        splitForAllTys, splitForAllTyVarBndrs,
+        mkForAllTy, mkForAllTys, mkTyCoInvForAllTys,
+        mkSpecForAllTy, mkSpecForAllTys,
+        mkVisForAllTys, mkTyCoInvForAllTy,
+        mkInvForAllTy, mkInvForAllTys,
+        splitForAllTys, splitForAllTysSameVis, splitForAllVarBndrs,
         splitForAllTy_maybe, splitForAllTy,
+        splitForAllTy_ty_maybe, splitForAllTy_co_maybe,
         splitPiTy_maybe, splitPiTy, splitPiTys,
-        mkPiTy, mkPiTys, mkTyConBindersPreferAnon,
+        mkTyConBindersPreferAnon,
+        mkPiTy, mkPiTys,
         mkLamType, mkLamTypes,
         piResultTy, piResultTys,
         applyTysX, dropForAlls,
 
         mkNumLitTy, isNumLitTy,
         mkStrLitTy, isStrLitTy,
+        isLitTy,
+
+        getRuntimeRep_maybe, kindRep_maybe, kindRep,
 
         mkCastTy, mkCoercionTy, splitCastTy_maybe,
 
@@ -54,10 +65,15 @@ module Type (
         coAxNthLHS,
         stripCoercionTy, splitCoercionType_maybe,
 
-        splitPiTysInvisible, filterOutInvisibleTypes,
-        filterOutInvisibleTyVars, partitionInvisibles,
+        splitPiTysInvisible, splitPiTysInvisibleN,
+        invisibleTyBndrCount,
+        filterOutInvisibleTypes, filterOutInferredTypes,
+        partitionInvisibleTypes, partitionInvisibles,
+        tyConArgFlags, appTyArgFlags,
         synTyConResKind,
 
+        modifyJoinResTy, setJoinResTy,
+
         -- Analyzing types
         TyCoMapper(..), mapType, mapCoercion,
 
@@ -71,7 +87,7 @@ module Type (
         equalityTyCon,
         mkHeteroPrimEqPred, mkHeteroReprPrimEqPred,
         mkClassPred,
-        isClassPred, isEqPred, isNomEqPred,
+        isClassPred, isEqPrimPred, isEqPred, isEqPredClass,
         isIPPred, isIPPred_maybe, isIPTyCon, isIPClass,
         isCTupleClass,
 
@@ -83,53 +99,65 @@ module Type (
 
         -- ** Binders
         sameVis,
-        mkTyVarBinder, mkTyVarBinders,
+        mkTyCoVarBinder, mkTyCoVarBinders,
+        mkTyVarBinders,
         mkAnonBinder,
-        isAnonTyBinder, isNamedTyBinder,
-        binderVar, binderVars, binderKind, binderArgFlag,
+        isAnonTyCoBinder,
+        binderVar, binderVars, binderType, binderArgFlag,
+        tyCoBinderType, tyCoBinderVar_maybe,
         tyBinderType,
-        binderRelevantType_maybe, caseBinder,
-        isVisibleArgFlag, isInvisibleArgFlag, isVisibleBinder, isInvisibleBinder,
-        tyConBindersTyBinders,
-        mkTyBinderTyConBinder,
+        binderRelevantType_maybe,
+        isVisibleArgFlag, isInvisibleArgFlag, isVisibleBinder,
+        isInvisibleBinder, isNamedBinder,
+        tyConBindersTyCoBinders,
 
         -- ** Common type constructors
         funTyCon,
 
         -- ** Predicates on types
-        isTyVarTy, isFunTy, isDictTy, isPredTy, isVoidTy, isCoercionTy,
-        isCoercionTy_maybe, isCoercionType, isForAllTy,
-        isPiTy,
+        isTyVarTy, isFunTy, isDictTy, isPredTy, isCoercionTy,
+        isCoercionTy_maybe, isForAllTy,
+        isForAllTy_ty, isForAllTy_co,
+        isPiTy, isTauTy, isFamFreeTy,
+        isCoVarType, isEvVarType,
+
+        isValidJoinPointType,
 
         -- (Lifting and boxity)
-        isUnliftedType, isUnboxedTupleType, isAlgType, isClosedAlgType,
+        isLiftedType_maybe, isUnliftedType, isUnboxedTupleType, isUnboxedSumType,
+        isAlgType, isDataFamilyAppType,
         isPrimitiveType, isStrictType,
         isRuntimeRepTy, isRuntimeRepVar, isRuntimeRepKindedTy,
         dropRuntimeRepArgs,
-        getRuntimeRep, getRuntimeRepFromKind,
+        getRuntimeRep,
 
         -- * Main data types representing Kinds
         Kind,
 
         -- ** Finding the kind of a type
-        typeKind,
+        typeKind, tcTypeKind, isTypeLevPoly, resultIsLevPoly,
+        tcIsLiftedTypeKind, tcIsConstraintKind, tcReturnsConstraintKind,
 
         -- ** Common Kind
         liftedTypeKind,
 
         -- * Type free variables
-        tyCoFVsOfType, tyCoFVsBndr,
+        tyCoFVsOfType, tyCoFVsBndr, tyCoFVsVarBndr, tyCoFVsVarBndrs,
         tyCoVarsOfType, tyCoVarsOfTypes,
         tyCoVarsOfTypeDSet,
         coVarsOfType,
-        coVarsOfTypes, closeOverKinds, closeOverKindsList,
+        coVarsOfTypes,
+        closeOverKindsDSet, closeOverKindsFV, closeOverKindsList,
+        closeOverKinds,
+
+        noFreeVarsOfType,
         splitVisVarsOfType, splitVisVarsOfTypes,
         expandTypeSynonyms,
-        typeSize,
+        typeSize, occCheckExpand,
 
         -- * Well-scoped lists of variables
-        dVarSetElemsWellScoped, toposortTyVars, tyCoVarsOfTypeWellScoped,
-        tyCoVarsOfTypesWellScoped,
+        dVarSetElemsWellScoped, scopedSort, tyCoVarsOfTypeWellScoped,
+        tyCoVarsOfTypesWellScoped, tyCoVarsOfBindersWellScoped,
 
         -- * Type comparison
         eqType, eqTypeX, eqTypes, nonDetCmpType, nonDetCmpTypes, nonDetCmpTypeX,
@@ -140,14 +168,10 @@ module Type (
         seqType, seqTypes,
 
         -- * Other views onto Types
-        coreView, coreViewOneStarKind,
+        coreView, tcView,
 
-        UnaryType, RepType(..), flattenRepType, repType,
         tyConsOfType,
 
-        -- * Type representation for the code generator
-        typePrimRep, typeRepArity, tyConPrimRep,
-
         -- * Main type substitution data types
         TvSubstEnv,     -- Representation widely visible
         TCvSubst(..),    -- Representation visible to a few friends
@@ -156,14 +180,17 @@ module Type (
         emptyTvSubstEnv, emptyTCvSubst, mkEmptyTCvSubst,
 
         mkTCvSubst, zipTvSubst, mkTvSubstPrs,
+        zipTCvSubst,
         notElemTCvSubst,
         getTvSubstEnv, setTvSubstEnv,
         zapTCvSubst, getTCvInScope, getTCvSubstRangeFVs,
         extendTCvInScope, extendTCvInScopeList, extendTCvInScopeSet,
         extendTCvSubst, extendCvSubst,
-        extendTvSubst, extendTvSubstBinder,
+        extendTvSubst, extendTvSubstBinderAndInScope,
         extendTvSubstList, extendTvSubstAndInScope,
+        extendTCvSubstList,
         extendTvSubstWithClone,
+        extendTCvSubstWithClone,
         isInScope, composeTCvSubstEnv, composeTCvSubst, zipTyEnv, zipCoEnv,
         isEmptyTCvSubst, unionTCvSubst,
 
@@ -173,32 +200,39 @@ module Type (
         substTyUnchecked, substTysUnchecked, substThetaUnchecked,
         substTyWithUnchecked,
         substCoUnchecked, substCoWithUnchecked,
-        substTyVarBndr, substTyVar, substTyVars,
+        substTyVarBndr, substTyVarBndrs, substTyVar, substTyVars,
+        substVarBndr, substVarBndrs,
         cloneTyVarBndr, cloneTyVarBndrs, lookupTyVar,
 
         -- * Pretty-printing
-        pprType, pprParendType, pprTypeApp, pprTyThingCategory, pprShortTyThing,
-        pprTvBndr, pprTvBndrs, pprForAll, pprForAllImplicit, pprUserForAll,
-        pprSigmaType, ppSuggestExplicitKinds,
+        pprType, pprParendType, pprPrecType,
+        pprTypeApp, pprTyThingCategory, pprShortTyThing,
+        pprTCvBndr, pprTCvBndrs, pprForAll, pprUserForAll,
+        pprSigmaType, pprWithExplicitKindsWhen,
         pprTheta, pprThetaArrowTy, pprClassPred,
         pprKind, pprParendKind, pprSourceTyCon,
-        TyPrec(..), maybeParen,
-        pprTyVar, pprTcAppTy, pprPrefixApp, pprArrowChain,
+        PprPrec(..), topPrec, sigPrec, opPrec, funPrec, appPrec, maybeParen,
+        pprTyVar, pprTyVars,
+        pprWithTYPE,
 
         -- * Tidying type related things up for printing
         tidyType,      tidyTypes,
         tidyOpenType,  tidyOpenTypes,
         tidyOpenKind,
-        tidyTyCoVarBndr, tidyTyCoVarBndrs, tidyFreeTyCoVars,
+        tidyVarBndr, tidyVarBndrs, tidyFreeTyCoVars,
         tidyOpenTyCoVar, tidyOpenTyCoVars,
-        tidyTyVarOcc,
+        tidyTyCoVarOcc,
         tidyTopType,
         tidyKind,
-        tidyTyVarBinder, tidyTyVarBinders
+        tidyTyCoVarBinder, tidyTyCoVarBinders
     ) where
 
 #include "HsVersions.h"
 
+import GhcPrelude
+
+import BasicTypes
+
 -- We import the representation and primitive functions from TyCoRep.
 -- Many things are reexported, but not the representation!
 
@@ -209,34 +243,37 @@ import TyCoRep
 import Var
 import VarEnv
 import VarSet
-import NameEnv
+import UniqSet
 
 import Class
 import TyCon
 import TysPrim
-import {-# SOURCE #-} TysWiredIn ( listTyCon, typeNatKind
-                                 , typeSymbolKind, liftedTypeKind )
+import {-# SOURCE #-} TysWiredIn ( listTyCon, typeNatKind, unitTy
+                                 , typeSymbolKind, liftedTypeKind
+                                 , constraintKind )
 import PrelNames
 import CoAxiom
-import {-# SOURCE #-} Coercion
+import {-# SOURCE #-} Coercion( mkNomReflCo, mkGReflCo, mkReflCo
+                              , mkTyConAppCo, mkAppCo, mkCoVarCo, mkAxiomRuleCo
+                              , mkForAllCo, mkFunCo, mkAxiomInstCo, mkUnivCo
+                              , mkSymCo, mkTransCo, mkNthCo, mkLRCo, mkInstCo
+                              , mkKindCo, mkSubCo, mkFunCo, mkAxiomInstCo
+                              , decomposePiCos, coercionKind, coercionType
+                              , isReflexiveCo, seqCo )
 
 -- others
-import BasicTypes       ( Arity, RepArity )
 import Util
+import FV
 import Outputable
 import FastString
 import Pair
+import DynFlags  ( gopt_set, GeneralFlag(Opt_PrintExplicitRuntimeReps) )
 import ListSetOps
-import Digraph
 import Unique ( nonDetCmpUnique )
-import SrcLoc  ( SrcSpan )
-import OccName ( OccName )
-import Name    ( mkInternalName )
 
 import Maybes           ( orElse )
-import Data.Maybe       ( isJust, mapMaybe )
+import Data.Maybe       ( isJust )
 import Control.Monad    ( guard )
-import Control.Arrow    ( first, second )
 
 -- $type_classification
 -- #type_classification#
@@ -274,13 +311,14 @@ import Control.Arrow    ( first, second )
 -- Some examples of type classifications that may make this a bit clearer are:
 --
 -- @
--- Type         primitive       boxed           lifted          algebraic
+-- Type          primitive       boxed           lifted          algebraic
 -- -----------------------------------------------------------------------------
--- Int#         Yes             No              No              No
--- ByteArray#   Yes             Yes             No              No
--- (\# a, b \#)   Yes             No              No              Yes
--- (  a, b  )   No              Yes             Yes             Yes
--- [a]          No              Yes             Yes             Yes
+-- Int#          Yes             No              No              No
+-- ByteArray#    Yes             Yes             No              No
+-- (\# a, b \#)  Yes             No              No              Yes
+-- (\# a | b \#) Yes             No              No              Yes
+-- (  a, b  )    No              Yes             Yes             Yes
+-- [a]           No              Yes             Yes             Yes
 -- @
 
 -- $representation_types
@@ -290,7 +328,7 @@ import Control.Arrow    ( first, second )
 --
 -- You don't normally have to worry about this, as the utility functions in
 -- this module will automatically convert a source into a representation type
--- if they are spotted, to the best of it's abilities. If you don't want this
+-- if they are spotted, to the best of its abilities. If you don't want this
 -- to happen, use the equivalent functions from the "TcType" module.
 
 {-
@@ -299,35 +337,59 @@ import Control.Arrow    ( first, second )
                 Type representation
 *                                                                      *
 ************************************************************************
+
+Note [coreView vs tcView]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+So far as the typechecker is concerned, 'Constraint' and 'TYPE
+LiftedRep' are distinct kinds.
+
+But in Core these two are treated as identical.
+
+We implement this by making 'coreView' convert 'Constraint' to 'TYPE
+LiftedRep' on the fly.  The function tcView (used in the type checker)
+does not do this.
+
+See also #11715, which tracks removing this inconsistency.
+
 -}
 
+-- | Gives the typechecker view of a type. This unwraps synonyms but
+-- leaves 'Constraint' alone. c.f. coreView, which turns Constraint into
+-- TYPE LiftedRep. Returns Nothing if no unwrapping happens.
+-- See also Note [coreView vs tcView]
+{-# INLINE tcView #-}
+tcView :: Type -> Maybe Type
+tcView (TyConApp tc tys) | Just (tenv, rhs, tys') <- expandSynTyCon_maybe tc tys
+  = Just (mkAppTys (substTy (mkTvSubstPrs tenv) rhs) tys')
+               -- The free vars of 'rhs' should all be bound by 'tenv', so it's
+               -- ok to use 'substTy' here.
+               -- See also Note [The substitution invariant] in TyCoRep.
+               -- Its important to use mkAppTys, rather than (foldl AppTy),
+               -- because the function part might well return a
+               -- partially-applied type constructor; indeed, usually will!
+tcView _ = Nothing
+
 {-# INLINE coreView #-}
 coreView :: Type -> Maybe Type
 -- ^ This function Strips off the /top layer only/ of a type synonym
 -- application (if any) its underlying representation type.
 -- Returns Nothing if there is nothing to look through.
+-- This function considers 'Constraint' to be a synonym of @TYPE LiftedRep@.
 --
 -- By being non-recursive and inlined, this case analysis gets efficiently
 -- joined onto the case analysis that the caller is already doing
-coreView (TyConApp tc tys) | Just (tenv, rhs, tys') <- expandSynTyCon_maybe tc tys
+coreView ty@(TyConApp tc tys)
+  | Just (tenv, rhs, tys') <- expandSynTyCon_maybe tc tys
   = Just (mkAppTys (substTy (mkTvSubstPrs tenv) rhs) tys')
-               -- The free vars of 'rhs' should all be bound by 'tenv', so it's
-               -- ok to use 'substTy' here.
-               -- See also Note [The substitution invariant] in TyCoRep.
-               -- Its important to use mkAppTys, rather than (foldl AppTy),
-               -- because the function part might well return a
-               -- partially-applied type constructor; indeed, usually will!
-coreView _ = Nothing
+    -- This equation is exactly like tcView
+
+  -- At the Core level, Constraint = Type
+  -- See Note [coreView vs tcView]
+  | isConstraintKindCon tc
+  = ASSERT2( null tys, ppr ty )
+    Just liftedTypeKind
 
--- | Like 'coreView', but it also "expands" @Constraint@ to become
--- @TYPE PtrRepLifted@.
-{-# INLINE coreViewOneStarKind #-}
-coreViewOneStarKind :: Type -> Maybe Type
-coreViewOneStarKind ty
-  | Just ty' <- coreView ty   = Just ty'
-  | TyConApp tc [] <- ty
-  , isStarKindSynonymTyCon tc = Just liftedTypeKind
-  | otherwise                 = Nothing
+coreView _ = Nothing
 
 -----------------------------------------------
 expandTypeSynonyms :: Type -> Type
@@ -337,6 +399,8 @@ expandTypeSynonyms :: Type -> Type
 --
 -- 'expandTypeSynonyms' only expands out type synonyms mentioned in the type,
 -- not in the kinds of any TyCon or TyVar mentioned in the type.
+--
+-- Keep this synchronized with 'synonymTyConsOfType'
 expandTypeSynonyms ty
   = go (mkEmptyTCvSubst in_scope) ty
   where
@@ -351,7 +415,7 @@ expandTypeSynonyms ty
             --     /idempotent/ substitution, even in the nested case
             --        type T a b = a -> b
             --        type S x y = T y x
-            -- (Trac #11665)
+            -- (#11665)
         in  mkAppTys (go subst' rhs) tys'
       | otherwise
       = TyConApp tc expanded_tys
@@ -361,16 +425,21 @@ expandTypeSynonyms ty
     go _     (LitTy l)     = LitTy l
     go subst (TyVarTy tv)  = substTyVar subst tv
     go subst (AppTy t1 t2) = mkAppTy (go subst t1) (go subst t2)
-    go subst (FunTy arg res)
-      = mkFunTy (go subst arg) (go subst res)
-    go subst (ForAllTy (TvBndr tv vis) t)
-      = let (subst', tv') = substTyVarBndrCallback go subst tv in
-        ForAllTy (TvBndr tv' vis) (go subst' t)
+    go subst ty@(FunTy _ arg res)
+      = ty { ft_arg = go subst arg, ft_res = go subst res }
+    go subst (ForAllTy (Bndr tv vis) t)
+      = let (subst', tv') = substVarBndrUsing go subst tv in
+        ForAllTy (Bndr tv' vis) (go subst' t)
     go subst (CastTy ty co)  = mkCastTy (go subst ty) (go_co subst co)
     go subst (CoercionTy co) = mkCoercionTy (go_co subst co)
 
-    go_co subst (Refl r ty)
-      = mkReflCo r (go subst ty)
+    go_mco _     MRefl    = MRefl
+    go_mco subst (MCo co) = MCo (go_co subst co)
+
+    go_co subst (Refl ty)
+      = mkNomReflCo (go subst ty)
+    go_co subst (GRefl r ty mco)
+      = mkGReflCo r (go subst ty) (go_mco subst mco)
        -- NB: coercions are always expanded upon creation
     go_co subst (TyConAppCo r tc args)
       = mkTyConAppCo r tc (map (go_co subst) args)
@@ -379,6 +448,8 @@ expandTypeSynonyms ty
     go_co subst (ForAllCo tv kind_co co)
       = let (subst', tv', kind_co') = go_cobndr subst tv kind_co in
         mkForAllCo tv' kind_co' (go_co subst' co)
+    go_co subst (FunCo r co1 co2)
+      = mkFunCo r (go_co subst co1) (go_co subst co2)
     go_co subst (CoVarCo cv)
       = substCoVar subst cv
     go_co subst (AxiomInstCo ax ind args)
@@ -389,31 +460,31 @@ expandTypeSynonyms ty
       = mkSymCo (go_co subst co)
     go_co subst (TransCo co1 co2)
       = mkTransCo (go_co subst co1) (go_co subst co2)
-    go_co subst (NthCo n co)
-      = mkNthCo n (go_co subst co)
+    go_co subst (NthCo n co)
+      = mkNthCo n (go_co subst co)
     go_co subst (LRCo lr co)
       = mkLRCo lr (go_co subst co)
     go_co subst (InstCo co arg)
       = mkInstCo (go_co subst co) (go_co subst arg)
-    go_co subst (CoherenceCo co1 co2)
-      = mkCoherenceCo (go_co subst co1) (go_co subst co2)
     go_co subst (KindCo co)
       = mkKindCo (go_co subst co)
     go_co subst (SubCo co)
       = mkSubCo (go_co subst co)
-    go_co subst (AxiomRuleCo ax cs) = AxiomRuleCo ax (map (go_co subst) cs)
+    go_co subst (AxiomRuleCo ax cs)
+      = AxiomRuleCo ax (map (go_co subst) cs)
+    go_co _ (HoleCo h)
+      = pprPanic "expandTypeSynonyms hit a hole" (ppr h)
 
     go_prov _     UnsafeCoerceProv    = UnsafeCoerceProv
     go_prov subst (PhantomProv co)    = PhantomProv (go_co subst co)
     go_prov subst (ProofIrrelProv co) = ProofIrrelProv (go_co subst co)
     go_prov _     p@(PluginProv _)    = p
-    go_prov _     (HoleProv h)        = pprPanic "expandTypeSynonyms hit a hole" (ppr h)
 
       -- the "False" and "const" are to accommodate the type of
-      -- substForAllCoBndrCallback, which is general enough to
+      -- substForAllCoBndrUsing, which is general enough to
       -- handle coercion optimization (which sometimes swaps the
       -- order of a coercion)
-    go_cobndr subst = substForAllCoBndrCallback False (go_co subst) subst
+    go_cobndr subst = substForAllCoBndrUsing False (go_co subst) subst
 
 {-
 ************************************************************************
@@ -428,11 +499,11 @@ on all variables and binding sites. Primarily used for zonking.
 Note [Efficiency for mapCoercion ForAllCo case]
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 As noted in Note [Forall coercions] in TyCoRep, a ForAllCo is a bit redundant.
-It stores a TyVar and a Coercion, where the kind of the TyVar always matches
+It stores a TyCoVar and a Coercion, where the kind of the TyCoVar always matches
 the left-hand kind of the coercion. This is convenient lots of the time, but
 not when mapping a function over a coercion.
 
-The problem is that tcm_tybinder will affect the TyVar's kind and
+The problem is that tcm_tybinder will affect the TyCoVar's kind and
 mapCoercion will affect the Coercion, and we hope that the results will be
 the same. Even if they are the same (which should generally happen with
 correct algorithms), then there is an efficiency issue. In particular,
@@ -458,97 +529,106 @@ this one change made a 20% allocation difference in perf/compiler/T5030.
 -- | This describes how a "map" operation over a type/coercion should behave
 data TyCoMapper env m
   = TyCoMapper
-      { tcm_smart :: Bool -- ^ Should the new type be created with smart
-                         -- constructors?
-      , tcm_tyvar :: env -> TyVar -> m Type
+      { tcm_tyvar :: env -> TyVar -> m Type
       , tcm_covar :: env -> CoVar -> m Coercion
-      , tcm_hole  :: env -> CoercionHole -> Role
-                  -> Type -> Type -> m Coercion
-          -- ^ What to do with coercion holes. See Note [Coercion holes] in
-          -- TyCoRep.
+      , tcm_hole  :: env -> CoercionHole -> m Coercion
+          -- ^ What to do with coercion holes.
+          -- See Note [Coercion holes] in TyCoRep.
 
-      , tcm_tybinder :: env -> TyVar -> ArgFlag -> m (env, TyVar)
+      , tcm_tycobinder :: env -> TyCoVar -> ArgFlag -> m (env, TyCoVar)
           -- ^ The returned env is used in the extended scope
+
+      , tcm_tycon :: TyCon -> m TyCon
+          -- ^ This is used only for TcTyCons
+          -- a) To zonk TcTyCons
+          -- b) To turn TcTyCons into TyCons.
+          --    See Note [Type checking recursive type and class declarations]
+          --    in TcTyClsDecls
       }
 
 {-# INLINABLE mapType #-}  -- See Note [Specialising mappers]
 mapType :: Monad m => TyCoMapper env m -> env -> Type -> m Type
-mapType mapper@(TyCoMapper { tcm_smart = smart, tcm_tyvar = tyvar
-                           , tcm_tybinder = tybinder })
+mapType mapper@(TyCoMapper { tcm_tyvar = tyvar
+                           , tcm_tycobinder = tycobinder
+                           , tcm_tycon = tycon })
         env ty
   = go ty
   where
-    go (TyVarTy tv) = tyvar env tv
-    go (AppTy t1 t2) = mkappty <$> go t1 <*> go t2
-    go t@(TyConApp _ []) = return t  -- avoid allocation in this exceedingly
-                                     -- common case (mostly, for *)
-    go (TyConApp tc tys) = mktyconapp tc <$> mapM go tys
-    go (FunTy arg res)   = FunTy <$> go arg <*> go res
-    go (ForAllTy (TvBndr tv vis) inner)
-      = do { (env', tv') <- tybinder env tv vis
-           ; inner' <- mapType mapper env' inner
-           ; return $ ForAllTy (TvBndr tv' vis) inner' }
+    go (TyVarTy tv)    = tyvar env tv
+    go (AppTy t1 t2)   = mkAppTy <$> go t1 <*> go t2
     go ty@(LitTy {})   = return ty
-    go (CastTy ty co)  = mkcastty <$> go ty <*> mapCoercion mapper env co
+    go (CastTy ty co)  = mkCastTy <$> go ty <*> mapCoercion mapper env co
     go (CoercionTy co) = CoercionTy <$> mapCoercion mapper env co
 
-    (mktyconapp, mkappty, mkcastty)
-      | smart     = (mkTyConApp, mkAppTy, mkCastTy)
-      | otherwise = (TyConApp,   AppTy,   CastTy)
+    go ty@(FunTy _ arg res)
+      = do { arg' <- go arg; res' <- go res
+           ; return (ty { ft_arg = arg', ft_res = res' }) }
+
+    go ty@(TyConApp tc tys)
+      | isTcTyCon tc
+      = do { tc' <- tycon tc
+           ; mkTyConApp tc' <$> mapM go tys }
+
+      -- Not a TcTyCon
+      | null tys    -- Avoid allocation in this very
+      = return ty   -- common case (E.g. Int, LiftedRep etc)
+
+      | otherwise
+      = mkTyConApp tc <$> mapM go tys
+
+    go (ForAllTy (Bndr tv vis) inner)
+      = do { (env', tv') <- tycobinder env tv vis
+           ; inner' <- mapType mapper env' inner
+           ; return $ ForAllTy (Bndr tv' vis) inner' }
 
 {-# INLINABLE mapCoercion #-}  -- See Note [Specialising mappers]
 mapCoercion :: Monad m
             => TyCoMapper env m -> env -> Coercion -> m Coercion
-mapCoercion mapper@(TyCoMapper { tcm_smart = smart, tcm_covar = covar
-                               , tcm_hole = cohole, tcm_tybinder = tybinder })
+mapCoercion mapper@(TyCoMapper { tcm_covar = covar
+                               , tcm_hole = cohole
+                               , tcm_tycobinder = tycobinder
+                               , tcm_tycon = tycon })
             env co
   = go co
   where
-    go (Refl r ty) = Refl r <$> mapType mapper env ty
+    go_mco MRefl    = return MRefl
+    go_mco (MCo co) = MCo <$> (go co)
+
+    go (Refl ty) = Refl <$> mapType mapper env ty
+    go (GRefl r ty mco) = mkGReflCo r <$> mapType mapper env ty <*> (go_mco mco)
     go (TyConAppCo r tc args)
-      = mktyconappco r tc <$> mapM go args
-    go (AppCo c1 c2) = mkappco <$> go c1 <*> go c2
+      = do { tc' <- if isTcTyCon tc
+                    then tycon tc
+                    else return tc
+           ; mkTyConAppCo r tc' <$> mapM go args }
+    go (AppCo c1 c2) = mkAppCo <$> go c1 <*> go c2
     go (ForAllCo tv kind_co co)
       = do { kind_co' <- go kind_co
-           ; (env', tv') <- tybinder env tv Inferred
+           ; (env', tv') <- tycobinder env tv Inferred
            ; co' <- mapCoercion mapper env' co
-           ; return $ mkforallco tv' kind_co' co' }
+           ; return $ mkForAllCo tv' kind_co' co' }
         -- See Note [Efficiency for mapCoercion ForAllCo case]
+    go (FunCo r c1 c2) = mkFunCo r <$> go c1 <*> go c2
     go (CoVarCo cv) = covar env cv
     go (AxiomInstCo ax i args)
-      = mkaxiominstco ax i <$> mapM go args
-    go (UnivCo (HoleProv hole) r t1 t2)
-      = cohole env hole r t1 t2
+      = mkAxiomInstCo ax i <$> mapM go args
+    go (HoleCo hole) = cohole env hole
     go (UnivCo p r t1 t2)
-      = mkunivco <$> go_prov p <*> pure r
+      = mkUnivCo <$> go_prov p <*> pure r
                  <*> mapType mapper env t1 <*> mapType mapper env t2
-    go (SymCo co) = mksymco <$> go co
-    go (TransCo c1 c2) = mktransco <$> go c1 <*> go c2
+    go (SymCo co) = mkSymCo <$> go co
+    go (TransCo c1 c2) = mkTransCo <$> go c1 <*> go c2
     go (AxiomRuleCo r cos) = AxiomRuleCo r <$> mapM go cos
-    go (NthCo i co)        = mknthco i <$> go co
-    go (LRCo lr co)        = mklrco lr <$> go co
-    go (InstCo co arg)     = mkinstco <$> go co <*> go arg
-    go (CoherenceCo c1 c2) = mkcoherenceco <$> go c1 <*> go c2
-    go (KindCo co)         = mkkindco <$> go co
-    go (SubCo co)          = mksubco <$> go co
+    go (NthCo r i co)      = mkNthCo r i <$> go co
+    go (LRCo lr co)        = mkLRCo lr <$> go co
+    go (InstCo co arg)     = mkInstCo <$> go co <*> go arg
+    go (KindCo co)         = mkKindCo <$> go co
+    go (SubCo co)          = mkSubCo <$> go co
 
     go_prov UnsafeCoerceProv    = return UnsafeCoerceProv
     go_prov (PhantomProv co)    = PhantomProv <$> go co
     go_prov (ProofIrrelProv co) = ProofIrrelProv <$> go co
     go_prov p@(PluginProv _)    = return p
-    go_prov (HoleProv _)        = panic "mapCoercion"
-
-    ( mktyconappco, mkappco, mkaxiominstco, mkunivco
-      , mksymco, mktransco, mknthco, mklrco, mkinstco, mkcoherenceco
-      , mkkindco, mksubco, mkforallco)
-      | smart
-      = ( mkTyConAppCo, mkAppCo, mkAxiomInstCo, mkUnivCo
-        , mkSymCo, mkTransCo, mkNthCo, mkLRCo, mkInstCo, mkCoherenceCo
-        , mkKindCo, mkSubCo, mkForAllCo )
-      | otherwise
-      = ( TyConAppCo, AppCo, AxiomInstCo, UnivCo
-        , SymCo, TransCo, NthCo, LRCo, InstCo, CoherenceCo
-        , KindCo, SubCo, ForAllCo )
 
 {-
 ************************************************************************
@@ -579,8 +659,8 @@ getTyVar_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = getTyVar_maybe ty'
                   | otherwise               = repGetTyVar_maybe ty
 
 -- | If the type is a tyvar, possibly under a cast, returns it, along
--- with the coercion. Thus, the co is :: kind tv ~R kind type
-getCastedTyVar_maybe :: Type -> Maybe (TyVar, Coercion)
+-- with the coercion. Thus, the co is :: kind tv ~N kind ty
+getCastedTyVar_maybe :: Type -> Maybe (TyVar, CoercionN)
 getCastedTyVar_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = getCastedTyVar_maybe ty'
 getCastedTyVar_maybe (CastTy (TyVarTy tv) co)     = Just (tv, co)
 getCastedTyVar_maybe (TyVarTy tv)
@@ -605,8 +685,8 @@ Note [Decomposing fat arrow c=>t]
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 Can we unify (a b) with (Eq a => ty)?   If we do so, we end up with
 a partial application like ((=>) Eq a) which doesn't make sense in
-source Haskell.  In constrast, we *can* unify (a b) with (t1 -> t2).
-Here's an example (Trac #9858) of how you might do it:
+source Haskell.  In contrast, we *can* unify (a b) with (t1 -> t2).
+Here's an example (#9858) of how you might do it:
    i :: (Typeable a, Typeable b) => Proxy (a b) -> TypeRep
    i p = typeRep p
 
@@ -625,6 +705,11 @@ the type checker (e.g. when matching type-function equations).
 
 -- | Applies a type to another, as in e.g. @k a@
 mkAppTy :: Type -> Type -> Type
+  -- See Note [Respecting definitional equality], invariant (EQ1).
+mkAppTy (CastTy fun_ty co) arg_ty
+  | ([arg_co], res_co) <- decomposePiCos co (coercionKind co) [arg_ty]
+  = (fun_ty `mkAppTy` (arg_ty `mkCastTy` arg_co)) `mkCastTy` res_co
+
 mkAppTy (TyConApp tc tys) ty2 = mkTyConApp tc (tys ++ [ty2])
 mkAppTy ty1               ty2 = AppTy ty1 ty2
         -- Note that the TyConApp could be an
@@ -635,11 +720,24 @@ mkAppTy ty1               ty2 = AppTy ty1 ty2
         --
         -- Here Id is partially applied in the type sig for Foo,
         -- but once the type synonyms are expanded all is well
+        --
+        -- Moreover in TcHsTypes.tcInferApps we build up a type
+        --   (T t1 t2 t3) one argument at a type, thus forming
+        --   (T t1), (T t1 t2), etc
 
 mkAppTys :: Type -> [Type] -> Type
 mkAppTys ty1                []   = ty1
+mkAppTys (CastTy fun_ty co) arg_tys  -- much more efficient then nested mkAppTy
+                                     -- Why do this? See (EQ1) of
+                                     -- Note [Respecting definitional equality]
+                                     -- in TyCoRep
+  = foldl' AppTy ((mkAppTys fun_ty casted_arg_tys) `mkCastTy` res_co) leftovers
+  where
+    (arg_cos, res_co) = decomposePiCos co (coercionKind co) arg_tys
+    (args_to_cast, leftovers) = splitAtList arg_cos arg_tys
+    casted_arg_tys = zipWith mkCastTy args_to_cast arg_cos
 mkAppTys (TyConApp tc tys1) tys2 = mkTyConApp tc (tys1 ++ tys2)
-mkAppTys ty1                tys2 = foldl AppTy ty1 tys2
+mkAppTys ty1                tys2 = foldl' AppTy ty1 tys2
 
 -------------
 splitAppTy_maybe :: Type -> Maybe (Type, Type)
@@ -651,32 +749,48 @@ splitAppTy_maybe ty | Just ty' <- coreView ty
 splitAppTy_maybe ty = repSplitAppTy_maybe ty
 
 -------------
-repSplitAppTy_maybe :: Type -> Maybe (Type,Type)
+repSplitAppTy_maybe :: HasDebugCallStack => Type -> Maybe (Type,Type)
 -- ^ Does the AppTy split as in 'splitAppTy_maybe', but assumes that
 -- any Core view stuff is already done
-repSplitAppTy_maybe (FunTy ty1 ty2)   = Just (TyConApp funTyCon [ty1], ty2)
-repSplitAppTy_maybe (AppTy ty1 ty2)   = Just (ty1, ty2)
+repSplitAppTy_maybe (FunTy _ ty1 ty2)
+  = Just (TyConApp funTyCon [rep1, rep2, ty1], ty2)
+  where
+    rep1 = getRuntimeRep ty1
+    rep2 = getRuntimeRep ty2
+
+repSplitAppTy_maybe (AppTy ty1 ty2)
+  = Just (ty1, ty2)
+
 repSplitAppTy_maybe (TyConApp tc tys)
-  | mightBeUnsaturatedTyCon tc || tys `lengthExceeds` tyConArity tc
+  | not (mustBeSaturated tc) || tys `lengthExceeds` tyConArity tc
   , Just (tys', ty') <- snocView tys
   = Just (TyConApp tc tys', ty')    -- Never create unsaturated type family apps!
+
 repSplitAppTy_maybe _other = Nothing
 
--- this one doesn't braek apart (c => t).
+-- This one doesn't break apart (c => t).
 -- See Note [Decomposing fat arrow c=>t]
 -- Defined here to avoid module loops between Unify and TcType.
 tcRepSplitAppTy_maybe :: Type -> Maybe (Type,Type)
 -- ^ Does the AppTy split as in 'tcSplitAppTy_maybe', but assumes that
 -- any coreView stuff is already done. Refuses to look through (c => t)
-tcRepSplitAppTy_maybe (FunTy ty1 ty2)
-  | isConstraintKind (typeKind ty1)     = Nothing  -- See Note [Decomposing fat arrow c=>t]
-  | otherwise                           = Just (TyConApp funTyCon [ty1], ty2)
-tcRepSplitAppTy_maybe (AppTy ty1 ty2)   = Just (ty1, ty2)
+tcRepSplitAppTy_maybe (FunTy { ft_af = af, ft_arg = ty1, ft_res = ty2 })
+  | InvisArg <- af
+  = Nothing  -- See Note [Decomposing fat arrow c=>t]
+
+  | otherwise
+  = Just (TyConApp funTyCon [rep1, rep2, ty1], ty2)
+  where
+    rep1 = getRuntimeRep ty1
+    rep2 = getRuntimeRep ty2
+
+tcRepSplitAppTy_maybe (AppTy ty1 ty2)    = Just (ty1, ty2)
 tcRepSplitAppTy_maybe (TyConApp tc tys)
-  | mightBeUnsaturatedTyCon tc || tys `lengthExceeds` tyConArity tc
+  | not (mustBeSaturated tc) || tys `lengthExceeds` tyConArity tc
   , Just (tys', ty') <- snocView tys
   = Just (TyConApp tc tys', ty')    -- Never create unsaturated type family apps!
 tcRepSplitAppTy_maybe _other = Nothing
+
 -------------
 splitAppTy :: Type -> (Type, Type)
 -- ^ Attempts to take a type application apart, as in 'splitAppTy_maybe',
@@ -696,28 +810,38 @@ splitAppTys ty = split ty ty []
     split _       (AppTy ty arg)        args = split ty ty (arg:args)
     split _       (TyConApp tc tc_args) args
       = let -- keep type families saturated
-            n | mightBeUnsaturatedTyCon tc = 0
-              | otherwise                  = tyConArity tc
+            n | mustBeSaturated tc = tyConArity tc
+              | otherwise          = 0
             (tc_args1, tc_args2) = splitAt n tc_args
         in
         (TyConApp tc tc_args1, tc_args2 ++ args)
-    split _   (FunTy ty1 ty2) args = ASSERT( null args )
-                                     (TyConApp funTyCon [], [ty1,ty2])
-    split orig_ty _           args = (orig_ty, args)
+    split _   (FunTy _ ty1 ty2) args
+      = ASSERT( null args )
+        (TyConApp funTyCon [], [rep1, rep2, ty1, ty2])
+      where
+        rep1 = getRuntimeRep ty1
+        rep2 = getRuntimeRep ty2
+
+    split orig_ty _                     args  = (orig_ty, args)
 
 -- | Like 'splitAppTys', but doesn't look through type synonyms
-repSplitAppTys :: Type -> (Type, [Type])
+repSplitAppTys :: HasDebugCallStack => Type -> (Type, [Type])
 repSplitAppTys ty = split ty []
   where
     split (AppTy ty arg) args = split ty (arg:args)
     split (TyConApp tc tc_args) args
-      = let n | mightBeUnsaturatedTyCon tc = 0
-              | otherwise                  = tyConArity tc
+      = let n | mustBeSaturated tc = tyConArity tc
+              | otherwise          = 0
             (tc_args1, tc_args2) = splitAt n tc_args
         in
         (TyConApp tc tc_args1, tc_args2 ++ args)
-    split (FunTy ty1 ty2) args = ASSERT( null args )
-                                 (TyConApp funTyCon [], [ty1, ty2])
+    split (FunTy _ ty1 ty2) args
+      = ASSERT( null args )
+        (TyConApp funTyCon [], [rep1, rep2, ty1, ty2])
+      where
+        rep1 = getRuntimeRep ty1
+        rep2 = getRuntimeRep ty2
+
     split ty args = (ty, args)
 
 {-
@@ -743,6 +867,11 @@ isStrLitTy ty | Just ty1 <- coreView ty = isStrLitTy ty1
 isStrLitTy (LitTy (StrTyLit s)) = Just s
 isStrLitTy _                    = Nothing
 
+-- | Is this a type literal (symbol or numeric).
+isLitTy :: Type -> Maybe TyLit
+isLitTy ty | Just ty1 <- coreView ty = isLitTy ty1
+isLitTy (LitTy l)                    = Just l
+isLitTy _                            = Nothing
 
 -- | Is this type a custom user error?
 -- If so, give us the kind and the error message.
@@ -779,7 +908,7 @@ pprUserTypeErrorTy ty =
       | tyConName tc == typeErrorVAppendDataConName ->
         pprUserTypeErrorTy t1 $$ pprUserTypeErrorTy t2
 
-    -- An uneavaluated type function
+    -- An unevaluated type function
     _ -> ppr ty
 
 
@@ -789,63 +918,89 @@ pprUserTypeErrorTy ty =
 ---------------------------------------------------------------------
                                 FunTy
                                 ~~~~~
--}
 
-isFunTy :: Type -> Bool
-isFunTy ty = isJust (splitFunTy_maybe ty)
+Note [Representation of function types]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+Functions (e.g. Int -> Char) can be thought of as being applications
+of funTyCon (known in Haskell surface syntax as (->)),
+
+    (->) :: forall (r1 :: RuntimeRep) (r2 :: RuntimeRep)
+                   (a :: TYPE r1) (b :: TYPE r2).
+            a -> b -> Type
+
+However, for efficiency's sake we represent saturated applications of (->)
+with FunTy. For instance, the type,
+
+    (->) r1 r2 a b
+
+is equivalent to,
+
+    FunTy (Anon a) b
+
+Note how the RuntimeReps are implied in the FunTy representation. For this
+reason we must be careful when recontructing the TyConApp representation (see,
+for instance, splitTyConApp_maybe).
+
+In the compiler we maintain the invariant that all saturated applications of
+(->) are represented with FunTy.
+
+See #11714.
+-}
 
 splitFunTy :: Type -> (Type, Type)
 -- ^ Attempts to extract the argument and result types from a type, and
 -- panics if that is not possible. See also 'splitFunTy_maybe'
 splitFunTy ty | Just ty' <- coreView ty = splitFunTy ty'
-splitFunTy (FunTy arg res) = (arg, res)
-splitFunTy other           = pprPanic "splitFunTy" (ppr other)
+splitFunTy (FunTy arg res) = (arg, res)
+splitFunTy other             = pprPanic "splitFunTy" (ppr other)
 
 splitFunTy_maybe :: Type -> Maybe (Type, Type)
 -- ^ Attempts to extract the argument and result types from a type
 splitFunTy_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = splitFunTy_maybe ty'
-splitFunTy_maybe (FunTy arg res) = Just (arg, res)
-splitFunTy_maybe _               = Nothing
+splitFunTy_maybe (FunTy arg res) = Just (arg, res)
+splitFunTy_maybe _                 = Nothing
 
 splitFunTys :: Type -> ([Type], Type)
 splitFunTys ty = split [] ty ty
   where
     split args orig_ty ty | Just ty' <- coreView ty = split args orig_ty ty'
-    split args _       (FunTy arg res) = split (arg:args) res res
-    split args orig_ty _               = (reverse args, orig_ty)
+    split args _       (FunTy arg res) = split (arg:args) res res
+    split args orig_ty _                 = (reverse args, orig_ty)
 
 funResultTy :: Type -> Type
 -- ^ Extract the function result type and panic if that is not possible
 funResultTy ty | Just ty' <- coreView ty = funResultTy ty'
-funResultTy (FunTy _ res) = res
-funResultTy ty            = pprPanic "funResultTy" (ppr ty)
+funResultTy (FunTy { ft_res = res }) = res
+funResultTy ty                       = pprPanic "funResultTy" (ppr ty)
 
 funArgTy :: Type -> Type
 -- ^ Extract the function argument type and panic if that is not possible
 funArgTy ty | Just ty' <- coreView ty = funArgTy ty'
-funArgTy (FunTy arg _res) = arg
-funArgTy ty               = pprPanic "funArgTy" (ppr ty)
+funArgTy (FunTy { ft_arg = arg })    = arg
+funArgTy ty                           = pprPanic "funArgTy" (ppr ty)
 
-piResultTy :: Type -> Type ->  Type
+-- ^ Just like 'piResultTys' but for a single argument
+-- Try not to iterate 'piResultTy', because it's inefficient to substitute
+-- one variable at a time; instead use 'piResultTys"
+piResultTy :: HasDebugCallStack => Type -> Type ->  Type
 piResultTy ty arg = case piResultTy_maybe ty arg of
                       Just res -> res
                       Nothing  -> pprPanic "piResultTy" (ppr ty $$ ppr arg)
 
 piResultTy_maybe :: Type -> Type -> Maybe Type
-
--- ^ Just like 'piResultTys' but for a single argument
--- Try not to iterate 'piResultTy', because it's inefficient to substitute
--- one variable at a time; instead use 'piResultTys"
+-- We don't need a 'tc' version, because
+-- this function behaves the same for Type and Constraint
 piResultTy_maybe ty arg
   | Just ty' <- coreView ty = piResultTy_maybe ty' arg
 
-  | FunTy _ res <- ty
+  | FunTy { ft_res = res } <- ty
   = Just res
 
-  | ForAllTy (TvBndr tv _) res <- ty
+  | ForAllTy (Bndr tv _) res <- ty
   = let empty_subst = mkEmptyTCvSubst $ mkInScopeSet $
                       tyCoVarsOfTypes [arg,res]
-    in Just (substTy (extendTvSubst empty_subst tv arg) res)
+    in Just (substTy (extendTCvSubst empty_subst tv arg) res)
 
   | otherwise
   = Nothing
@@ -871,49 +1026,54 @@ piResultTy_maybe ty arg
 -- so we pay attention to efficiency, especially in the special case
 -- where there are no for-alls so we are just dropping arrows from
 -- a function type/kind.
-piResultTys :: Type -> [Type] -> Type
+piResultTys :: HasDebugCallStack => Type -> [Type] -> Type
 piResultTys ty [] = ty
 piResultTys ty orig_args@(arg:args)
   | Just ty' <- coreView ty
   = piResultTys ty' orig_args
 
-  | FunTy _ res <- ty
+  | FunTy { ft_res = res } <- ty
   = piResultTys res args
 
-  | ForAllTy (TvBndr tv _) res <- ty
-  = go (extendVarEnv emptyTvSubstEnv tv arg) res args
+  | ForAllTy (Bndr tv _) res <- ty
+  = go (extendTCvSubst init_subst tv arg) res args
 
   | otherwise
   = pprPanic "piResultTys1" (ppr ty $$ ppr orig_args)
   where
-    in_scope = mkInScopeSet (tyCoVarsOfTypes (ty:orig_args))
+    init_subst = mkEmptyTCvSubst $ mkInScopeSet (tyCoVarsOfTypes (ty:orig_args))
 
-    go :: TvSubstEnv -> Type -> [Type] -> Type
-    go tv_env ty [] = substTy (mkTvSubst in_scope tv_env) ty
+    go :: TCvSubst -> Type -> [Type] -> Type
+    go subst ty [] = substTy subst ty
 
-    go tv_env ty all_args@(arg:args)
+    go subst ty all_args@(arg:args)
       | Just ty' <- coreView ty
-      = go tv_env ty' all_args
+      = go subst ty' all_args
 
-      | FunTy _ res <- ty
-      = go tv_env res args
+      | FunTy { ft_res = res } <- ty
+      = go subst res args
 
-      | ForAllTy (TvBndr tv _) res <- ty
-      = go (extendVarEnv tv_env tv arg) res args
+      | ForAllTy (Bndr tv _) res <- ty
+      = go (extendTCvSubst subst tv arg) res args
 
-      | TyVarTy tv <- ty
-      , Just ty' <- lookupVarEnv tv_env tv
-        -- Deals with piResultTys (forall a. a) [forall b.b, Int]
-      = piResultTys ty' all_args
+      | not (isEmptyTCvSubst subst)  -- See Note [Care with kind instantiation]
+      = go init_subst
+          (substTy subst ty)
+          all_args
 
       | otherwise
-      = pprPanic "piResultTys2" (ppr ty $$ ppr orig_args $$ ppr all_args)
+      = -- We have not run out of arguments, but the function doesn't
+        -- have the right kind to apply to them; so panic.
+        -- Without the explicit isEmptyVarEnv test, an ill-kinded type
+        -- would give an infniite loop, which is very unhelpful
+        -- c.f. #15473
+        pprPanic "piResultTys2" (ppr ty $$ ppr orig_args $$ ppr all_args)
 
 applyTysX :: [TyVar] -> Type -> [Type] -> Type
 -- applyTyxX beta-reduces (/\tvs. body_ty) arg_tys
 -- Assumes that (/\tvs. body_ty) is closed
 applyTysX tvs body_ty arg_tys
-  = ASSERT2( length arg_tys >= n_tvs, pp_stuff )
+  = ASSERT2( arg_tys `lengthAtLeast` n_tvs, pp_stuff )
     ASSERT2( tyCoVarsOfType body_ty `subVarSet` mkVarSet tvs, pp_stuff )
     mkAppTys (substTyWith tvs (take n_tvs arg_tys) body_ty)
              (drop n_tvs arg_tys)
@@ -921,7 +1081,35 @@ applyTysX tvs body_ty arg_tys
     pp_stuff = vcat [ppr tvs, ppr body_ty, ppr arg_tys]
     n_tvs = length tvs
 
-{-
+
+
+{- Note [Care with kind instantiation]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+Suppose we have
+  T :: forall k. k
+and we are finding the kind of
+  T (forall b. b -> b) * Int
+Then
+  T (forall b. b->b) :: k[ k :-> forall b. b->b]
+                     :: forall b. b -> b
+So
+  T (forall b. b->b) * :: (b -> b)[ b :-> *]
+                       :: * -> *
+
+In other words we must intantiate the forall!
+
+Similarly (#15428)
+   S :: forall k f. k -> f k
+and we are finding the kind of
+   S * (* ->) Int Bool
+We have
+   S * (* ->) :: (k -> f k)[ k :-> *, f :-> (* ->)]
+              :: * -> * -> *
+So again we must instantiate.
+
+The same thing happens in ToIface.toIfaceAppArgsX.
+
+
 ---------------------------------------------------------------------
                                 TyConApp
                                 ~~~~~~~~
@@ -931,8 +1119,10 @@ applyTysX tvs body_ty arg_tys
 -- its arguments.  Applies its arguments to the constructor from left to right.
 mkTyConApp :: TyCon -> [Type] -> Type
 mkTyConApp tycon tys
-  | isFunTyCon tycon, [ty1,ty2] <- tys
-  = FunTy ty1 ty2
+  | isFunTyCon tycon
+  , [_rep1,_rep2,ty1,ty2] <- tys
+  = FunTy { ft_af = VisArg, ft_arg = ty1, ft_res = ty2 }
+    -- The FunTyCon (->) is always a visible one
 
   | otherwise
   = TyConApp tycon tys
@@ -963,8 +1153,11 @@ tyConAppTyCon ty = tyConAppTyCon_maybe ty `orElse` pprPanic "tyConAppTyCon" (ppr
 tyConAppArgs_maybe :: Type -> Maybe [Type]
 tyConAppArgs_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = tyConAppArgs_maybe ty'
 tyConAppArgs_maybe (TyConApp _ tys) = Just tys
-tyConAppArgs_maybe (FunTy arg res)  = Just [arg,res]
-tyConAppArgs_maybe _                = Nothing
+tyConAppArgs_maybe (FunTy _ arg res)
+  | Just rep1 <- getRuntimeRep_maybe arg
+  , Just rep2 <- getRuntimeRep_maybe res
+  = Just [rep1, rep2, arg, res]
+tyConAppArgs_maybe _  = Nothing
 
 tyConAppArgs :: Type -> [Type]
 tyConAppArgs ty = tyConAppArgs_maybe ty `orElse` pprPanic "tyConAppArgs" (ppr ty)
@@ -973,7 +1166,7 @@ tyConAppArgN :: Int -> Type -> Type
 -- Executing Nth
 tyConAppArgN n ty
   = case tyConAppArgs_maybe ty of
-      Just tys -> ASSERT2( n < length tys, ppr n <+> ppr tys ) tys `getNth` n
+      Just tys -> ASSERT2( tys `lengthExceeds` n, ppr n <+> ppr tys ) tys `getNth` n
       Nothing  -> pprPanic "tyConAppArgN" (ppr n <+> ppr ty)
 
 -- | Attempts to tease a type apart into a type constructor and the application
@@ -986,17 +1179,29 @@ splitTyConApp ty = case splitTyConApp_maybe ty of
 
 -- | Attempts to tease a type apart into a type constructor and the application
 -- of a number of arguments to that constructor
-splitTyConApp_maybe :: Type -> Maybe (TyCon, [Type])
+splitTyConApp_maybe :: HasDebugCallStack => Type -> Maybe (TyCon, [Type])
 splitTyConApp_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = splitTyConApp_maybe ty'
 splitTyConApp_maybe ty                           = repSplitTyConApp_maybe ty
 
--- | Like 'splitTyConApp_maybe', but doesn't look through synonyms. This
+-------------------
+repSplitTyConApp_maybe :: HasDebugCallStack => Type -> Maybe (TyCon, [Type])
+-- ^ Like 'splitTyConApp_maybe', but doesn't look through synonyms. This
 -- assumes the synonyms have already been dealt with.
-repSplitTyConApp_maybe :: Type -> Maybe (TyCon, [Type])
+--
+-- Moreover, for a FunTy, it only succeeds if the argument types
+-- have enough info to extract the runtime-rep arguments that
+-- the funTyCon requires.  This will usually be true;
+-- but may be temporarily false during canonicalization:
+--     see Note [FunTy and decomposing tycon applications] in TcCanonical
+--
 repSplitTyConApp_maybe (TyConApp tc tys) = Just (tc, tys)
-repSplitTyConApp_maybe (FunTy arg res)   = Just (funTyCon, [arg,res])
-repSplitTyConApp_maybe _                 = Nothing
+repSplitTyConApp_maybe (FunTy _ arg res)
+  | Just arg_rep <- getRuntimeRep_maybe arg
+  , Just res_rep <- getRuntimeRep_maybe res
+  = Just (funTyCon, [arg_rep, res_rep, arg, res])
+repSplitTyConApp_maybe _ = Nothing
 
+-------------------
 -- | Attempts to tease a list type apart and gives the type of the elements if
 -- successful (looks through type synonyms)
 splitListTyConApp_maybe :: Type -> Maybe Type
@@ -1004,10 +1209,6 @@ splitListTyConApp_maybe ty = case splitTyConApp_maybe ty of
   Just (tc,[e]) | tc == listTyCon -> Just e
   _other                          -> Nothing
 
--- | What is the role assigned to the next parameter of this type? Usually,
--- this will be 'Nominal', but if the type is a 'TyConApp', we may be able to
--- do better. The type does *not* have to be well-kinded when applied for this
--- to work!
 nextRole :: Type -> Role
 nextRole ty
   | Just (tc, tys) <- splitTyConApp_maybe ty
@@ -1033,20 +1234,6 @@ newTyConInstRhs tycon tys
                            CastTy
                            ~~~~~~
 A casted type has its *kind* casted into something new.
-
-Note [Weird typing rule for ForAllTy]
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-
-Here is the (truncated) typing rule for the dependent ForAllTy:
-
-inner : kind
-------------------------------------
-ForAllTy (Named tv vis) inner : kind
-
-Note that neither the inner type nor for ForAllTy itself have to have
-kind *! But, it means that we should push any kind casts through the
-ForAllTy. The only trouble is avoiding capture.
-
 -}
 
 splitCastTy_maybe :: Type -> Maybe (Type, Coercion)
@@ -1054,102 +1241,41 @@ splitCastTy_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = splitCastTy_maybe ty'
 splitCastTy_maybe (CastTy ty co)               = Just (ty, co)
 splitCastTy_maybe _                            = Nothing
 
--- | Make a 'CastTy'. The Coercion must be nominal. This function looks
--- at the entire structure of the type and coercion in an attempt to
--- maintain representation invariance (that is, any two types that are `eqType`
--- look the same). Be very wary of calling this in a loop.
+-- | Make a 'CastTy'. The Coercion must be nominal. Checks the
+-- Coercion for reflexivity, dropping it if it's reflexive.
+-- See Note [Respecting definitional equality] in TyCoRep
 mkCastTy :: Type -> Coercion -> Type
--- Running example:
---   T :: forall k1. k1 -> forall k2. k2 -> Bool -> Maybe k1 -> *
---   co :: * ~R X    (maybe X is a newtype around *)
---   ty = T Nat 3 Symbol "foo" True (Just 2)
---
--- We wish to "push" the cast down as far as possible. See also
--- Note [Pushing down casts] in TyCoRep. Here is where we end
--- up:
---
---   (T Nat 3 Symbol |> <Symbol> -> <Bool> -> <Maybe Nat> -> co)
---      "foo" True (Just 2)
---
-mkCastTy ty co | isReflexiveCo co = ty
+mkCastTy ty co | isReflexiveCo co = ty  -- (EQ2) from the Note
 -- NB: Do the slow check here. This is important to keep the splitXXX
 -- functions working properly. Otherwise, we may end up with something
 -- like (((->) |> something_reflexive_but_not_obviously_so) biz baz)
 -- fails under splitFunTy_maybe. This happened with the cheaper check
 -- in test dependent/should_compile/dynamic-paper.
 
-mkCastTy (CastTy ty co1) co2 = mkCastTy ty (co1 `mkTransCo` co2)
-
-mkCastTy outer_ty@(ForAllTy (TvBndr tv vis) inner_ty) co
-  = ForAllTy (TvBndr tv' vis) (substTy subst inner_ty `mkCastTy` co)
-  where
-    -- See Note [Weird typing rule for ForAllTy]
-    -- have to make sure that pushing the co in doesn't capture the bound var
-    fvs = tyCoVarsOfCo co `unionVarSet` tyCoVarsOfType outer_ty
-    empty_subst = mkEmptyTCvSubst (mkInScopeSet fvs)
-    (subst, tv') = substTyVarBndr empty_subst tv
-
-mkCastTy ty co = -- NB: don't check if the coercion "from" type matches here;
-                 -- there may be unzonked variables about
-                 let result = split_apps [] ty co in
-                 ASSERT2( CastTy ty co `eqType` result
-                        , ppr ty <+> dcolon <+> ppr (typeKind ty) $$
-                          ppr co <+> dcolon <+> ppr (coercionKind co) $$
-                          ppr result <+> dcolon <+> ppr (typeKind result) )
-                 result
-  where
-    -- split_apps breaks apart any type applications, so we can see how far down
-    -- to push the cast
-    split_apps args (AppTy t1 t2) co
-      = split_apps (t2:args) t1 co
-    split_apps args (TyConApp tc tc_args) co
-      | mightBeUnsaturatedTyCon tc
-      = affix_co (tyConTyBinders tc) (mkTyConTy tc) (tc_args `chkAppend` args) co
-      | otherwise -- not decomposable... but it may still be oversaturated
-      = let (non_decomp_args, decomp_args) = splitAt (tyConArity tc) tc_args
-            saturated_tc = mkTyConApp tc non_decomp_args
-        in
-        affix_co (fst $ splitPiTys $ typeKind saturated_tc)
-                 saturated_tc (decomp_args `chkAppend` args) co
-
-    split_apps args (FunTy arg res) co
-      = affix_co (tyConTyBinders funTyCon) (mkTyConTy funTyCon)
-                 (arg : res : args) co
-    split_apps args ty co
-      = affix_co (fst $ splitPiTys $ typeKind ty)
-                 ty args co
-
-    -- Having broken everything apart, this figures out the point at which there
-    -- are no more dependent quantifications, and puts the cast there
-    affix_co _ ty [] co
-      = no_double_casts ty co
-    affix_co bndrs ty args co
-      -- if kind contains any dependent quantifications, we can't push.
-      -- apply arguments until it doesn't
-      = let (no_dep_bndrs, some_dep_bndrs) = spanEnd isAnonTyBinder bndrs
-            (some_dep_args, rest_args) = splitAtList some_dep_bndrs args
-            dep_subst = zipTyBinderSubst some_dep_bndrs some_dep_args
-            used_no_dep_bndrs = takeList rest_args no_dep_bndrs
-            rest_arg_tys = substTys dep_subst (map tyBinderType used_no_dep_bndrs)
-            co' = mkFunCos Nominal
-                           (map (mkReflCo Nominal) rest_arg_tys)
-                           co
-        in
-        ((ty `mkAppTys` some_dep_args) `no_double_casts` co') `mkAppTys` rest_args
-
-    no_double_casts (CastTy ty co1) co2 = CastTy ty (co1 `mkTransCo` co2)
-    no_double_casts ty              co  = CastTy ty co
-
-tyConTyBinders :: TyCon -> [TyBinder]
--- Return the tyConBinders in TyBinder form
-tyConTyBinders tycon = tyConBindersTyBinders (tyConBinders tycon)
-
-tyConBindersTyBinders :: [TyConBinder] -> [TyBinder]
--- Return the tyConBinders in TyBinder form
-tyConBindersTyBinders = map to_tyb
+mkCastTy (CastTy ty co1) co2
+  -- (EQ3) from the Note
+  = mkCastTy ty (co1 `mkTransCo` co2)
+      -- call mkCastTy again for the reflexivity check
+
+mkCastTy (ForAllTy (Bndr tv vis) inner_ty) co
+  -- (EQ4) from the Note
+  | isTyVar tv
+  , let fvs = tyCoVarsOfCo co
+  = -- have to make sure that pushing the co in doesn't capture the bound var!
+    if tv `elemVarSet` fvs
+    then let empty_subst = mkEmptyTCvSubst (mkInScopeSet fvs)
+             (subst, tv') = substVarBndr empty_subst tv
+         in ForAllTy (Bndr tv' vis) (substTy subst inner_ty `mkCastTy` co)
+    else ForAllTy (Bndr tv vis) (inner_ty `mkCastTy` co)
+
+mkCastTy ty co = CastTy ty co
+
+tyConBindersTyCoBinders :: [TyConBinder] -> [TyCoBinder]
+-- Return the tyConBinders in TyCoBinder form
+tyConBindersTyCoBinders = map to_tyb
   where
-    to_tyb (TvBndr tv (NamedTCB vis)) = Named (TvBndr tv vis)
-    to_tyb (TvBndr tv AnonTCB)        = Anon (tyVarKind tv)
+    to_tyb (Bndr tv (NamedTCB vis)) = Named (Bndr tv vis)
+    to_tyb (Bndr tv (AnonTCB af))   = Anon af (varType tv)
 
 {-
 --------------------------------------------------------------------
@@ -1199,27 +1325,46 @@ interfaces.  Notably this plays a role in tcTySigs in TcBinds.hs.
                                 ~~~~~~~~
 -}
 
--- | Make a dependent forall.
+-- | Make a dependent forall over an 'Inferred' variable
+mkTyCoInvForAllTy :: TyCoVar -> Type -> Type
+mkTyCoInvForAllTy tv ty
+  | isCoVar tv
+  , not (tv `elemVarSet` tyCoVarsOfType ty)
+  = mkVisFunTy (varType tv) ty
+  | otherwise
+  = ForAllTy (Bndr tv Inferred) ty
+
+-- | Like 'mkTyCoInvForAllTy', but tv should be a tyvar
 mkInvForAllTy :: TyVar -> Type -> Type
 mkInvForAllTy tv ty = ASSERT( isTyVar tv )
-                      ForAllTy (TvBndr tv Inferred) ty
+                      ForAllTy (Bndr tv Inferred) ty
 
--- | Like mkForAllTys, but assumes all variables are dependent and invisible,
--- a common case
+-- | Like 'mkForAllTys', but assumes all variables are dependent and
+-- 'Inferred', a common case
+mkTyCoInvForAllTys :: [TyCoVar] -> Type -> Type
+mkTyCoInvForAllTys tvs ty = foldr mkTyCoInvForAllTy ty tvs
+
+-- | Like 'mkTyCoInvForAllTys', but tvs should be a list of tyvar
 mkInvForAllTys :: [TyVar] -> Type -> Type
-mkInvForAllTys tvs ty = ASSERT( all isTyVar tvs )
-                        foldr mkInvForAllTy ty tvs
+mkInvForAllTys tvs ty = foldr mkInvForAllTy ty tvs
 
--- | Like mkForAllTys, but assumes all variables are dependent and specified,
+-- | Like 'mkForAllTy', but assumes the variable is dependent and 'Specified',
 -- a common case
+mkSpecForAllTy :: TyVar -> Type -> Type
+mkSpecForAllTy tv ty = ASSERT( isTyVar tv )
+                       -- covar is always Inferred, so input should be tyvar
+                       ForAllTy (Bndr tv Specified) ty
+
+-- | Like 'mkForAllTys', but assumes all variables are dependent and
+-- 'Specified', a common case
 mkSpecForAllTys :: [TyVar] -> Type -> Type
-mkSpecForAllTys tvs = ASSERT( all isTyVar tvs )
-                     mkForAllTys [ TvBndr tv Specified | tv <- tvs ]
+mkSpecForAllTys tvs ty = foldr mkSpecForAllTy ty tvs
 
 -- | Like mkForAllTys, but assumes all variables are dependent and visible
 mkVisForAllTys :: [TyVar] -> Type -> Type
 mkVisForAllTys tvs = ASSERT( all isTyVar tvs )
-                     mkForAllTys [ TvBndr tv Required | tv <- tvs ]
+                     -- covar is always Inferred, so all inputs should be tyvar
+                     mkForAllTys [ Bndr tv Required | tv <- tvs ]
 
 mkLamType  :: Var -> Type -> Type
 -- ^ Makes a @(->)@ type or an implicit forall type, depending
@@ -1229,61 +1374,142 @@ mkLamType  :: Var -> Type -> Type
 mkLamTypes :: [Var] -> Type -> Type
 -- ^ 'mkLamType' for multiple type or value arguments
 
-mkLamType v ty
-   | isTyVar v = ForAllTy (TvBndr v Inferred) ty
-   | otherwise = FunTy    (varType v)          ty
+mkLamType v body_ty
+   | isTyVar v
+   = ForAllTy (Bndr v Inferred) body_ty
+
+   | isCoVar v
+   , v `elemVarSet` tyCoVarsOfType body_ty
+   = ForAllTy (Bndr v Required) body_ty
+
+   | isPredTy arg_ty  -- See Note [mkLamType: dictionary arguments]
+   = mkInvisFunTy arg_ty body_ty
+
+   | otherwise
+   = mkVisFunTy arg_ty body_ty
+   where
+     arg_ty = varType v
 
 mkLamTypes vs ty = foldr mkLamType ty vs
 
--- | Given a list of type-level vars and a result type, makes TyBinders, preferring
--- anonymous binders if the variable is, in fact, not dependent.
--- All binders are /visible/.
-mkTyConBindersPreferAnon :: [TyVar] -> Type -> [TyConBinder]
-mkTyConBindersPreferAnon vars inner_ty = fst (go vars)
+{- Note [mkLamType: dictionary arguments]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+If we have (\ (d :: Ord a). blah), we want to give it type
+           (Ord a => blah_ty)
+with a fat arrow; that is, using mkInvisFunTy, not mkVisFunTy.
+
+Why? After all, we are in Core, where (=>) and (->) behave the same.
+Yes, but the /specialiser/ does treat dictionary arguments specially.
+Suppose we do w/w on 'foo' in module A, thus (#11272, #6056)
+   foo :: Ord a => Int -> blah
+   foo a d x = case x of I# x' -> $wfoo @a d x'
+
+   $wfoo :: Ord a => Int# -> blah
+
+Now in module B we see (foo @Int dOrdInt).  The specialiser will
+specialise this to $sfoo, where
+   $sfoo :: Int -> blah
+   $sfoo x = case x of I# x' -> $wfoo @Int dOrdInt x'
+
+Now we /must/ also specialise $wfoo!  But it wasn't user-written,
+and has a type built with mkLamTypes.
+
+Conclusion: the easiest thing is to make mkLamType build
+            (c => ty)
+when the argument is a predicate type.  See TyCoRep
+Note [Types for coercions, predicates, and evidence]
+-}
+
+-- | Given a list of type-level vars and the free vars of a result kind,
+-- makes TyCoBinders, preferring anonymous binders
+-- if the variable is, in fact, not dependent.
+-- e.g.    mkTyConBindersPreferAnon [(k:*),(b:k),(c:k)] (k->k)
+-- We want (k:*) Named, (b:k) Anon, (c:k) Anon
+--
+-- All non-coercion binders are /visible/.
+mkTyConBindersPreferAnon :: [TyVar]      -- ^ binders
+                         -> TyCoVarSet   -- ^ free variables of result
+                         -> [TyConBinder]
+mkTyConBindersPreferAnon vars inner_tkvs = ASSERT( all isTyVar vars)
+                                           fst (go vars)
   where
     go :: [TyVar] -> ([TyConBinder], VarSet) -- also returns the free vars
-    go [] = ([], tyCoVarsOfType inner_ty)
-    go (v:vs) |  v `elemVarSet` fvs
-              = ( TvBndr v (NamedTCB Required) : binders
+    go [] = ([], inner_tkvs)
+    go (v:vs) | v `elemVarSet` fvs
+              = ( Bndr v (NamedTCB Required) : binders
                 , fvs `delVarSet` v `unionVarSet` kind_vars )
               | otherwise
-              = ( TvBndr v AnonTCB : binders
+              = ( Bndr v (AnonTCB VisArg) : binders
                 , fvs `unionVarSet` kind_vars )
       where
         (binders, fvs) = go vs
         kind_vars      = tyCoVarsOfType $ tyVarKind v
 
--- | Take a ForAllTy apart, returning the list of tyvars and the result type.
+-- | Take a ForAllTy apart, returning the list of tycovars and the result type.
 -- This always succeeds, even if it returns only an empty list. Note that the
 -- result type returned may have free variables that were bound by a forall.
-splitForAllTys :: Type -> ([TyVar], Type)
+splitForAllTys :: Type -> ([TyCoVar], Type)
 splitForAllTys ty = split ty ty []
   where
     split orig_ty ty tvs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' tvs
-    split _       (ForAllTy (TvBndr tv _) ty) tvs = split ty ty (tv:tvs)
-    split orig_ty _                           tvs = (reverse tvs, orig_ty)
+    split _       (ForAllTy (Bndr tv _) ty)    tvs = split ty ty (tv:tvs)
+    split orig_ty _                            tvs = (reverse tvs, orig_ty)
+
+-- | Like 'splitForAllTys', but only splits a 'ForAllTy' if
+-- @'sameVis' argf supplied_argf@ is 'True', where @argf@ is the visibility
+-- of the @ForAllTy@'s binder and @supplied_argf@ is the visibility provided
+-- as an argument to this function.
+splitForAllTysSameVis :: ArgFlag -> Type -> ([TyCoVar], Type)
+splitForAllTysSameVis supplied_argf ty = split ty ty []
+  where
+    split orig_ty ty tvs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' tvs
+    split _       (ForAllTy (Bndr tv argf) ty) tvs
+      | argf `sameVis` supplied_argf               = split ty ty (tv:tvs)
+    split orig_ty _                            tvs = (reverse tvs, orig_ty)
 
--- | Like 'splitPiTys' but split off only /named/ binders.
-splitForAllTyVarBndrs :: Type -> ([TyVarBinder], Type)
-splitForAllTyVarBndrs ty = split ty ty []
+-- | Like splitForAllTys, but split only for tyvars.
+-- This always succeeds, even if it returns only an empty list. Note that the
+-- result type returned may have free variables that were bound by a forall.
+splitTyVarForAllTys :: Type -> ([TyVar], Type)
+splitTyVarForAllTys ty = split ty ty []
   where
-    split orig_ty ty bs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' bs
-    split _       (ForAllTy b res) bs  = split res res (b:bs)
-    split orig_ty _                bs  = (reverse bs, orig_ty)
+    split orig_ty ty tvs | Just ty' <- coreView ty     = split orig_ty ty' tvs
+    split _ (ForAllTy (Bndr tv _) ty) tvs | isTyVar tv = split ty ty (tv:tvs)
+    split orig_ty _                   tvs              = (reverse tvs, orig_ty)
 
 -- | Checks whether this is a proper forall (with a named binder)
 isForAllTy :: Type -> Bool
+isForAllTy ty | Just ty' <- coreView ty = isForAllTy ty'
 isForAllTy (ForAllTy {}) = True
 isForAllTy _             = False
 
+-- | Like `isForAllTy`, but returns True only if it is a tyvar binder
+isForAllTy_ty :: Type -> Bool
+isForAllTy_ty ty | Just ty' <- coreView ty = isForAllTy_ty ty'
+isForAllTy_ty (ForAllTy (Bndr tv _) _) | isTyVar tv = True
+isForAllTy_ty _             = False
+
+-- | Like `isForAllTy`, but returns True only if it is a covar binder
+isForAllTy_co :: Type -> Bool
+isForAllTy_co ty | Just ty' <- coreView ty = isForAllTy_co ty'
+isForAllTy_co (ForAllTy (Bndr tv _) _) | isCoVar tv = True
+isForAllTy_co _             = False
+
 -- | Is this a function or forall?
 isPiTy :: Type -> Bool
+isPiTy ty | Just ty' <- coreView ty = isPiTy ty'
 isPiTy (ForAllTy {}) = True
 isPiTy (FunTy {})    = True
 isPiTy _             = False
 
+-- | Is this a function?
+isFunTy :: Type -> Bool
+isFunTy ty | Just ty' <- coreView ty = isFunTy ty'
+isFunTy (FunTy {}) = True
+isFunTy _          = False
+
 -- | Take a forall type apart, or panics if that is not possible.
-splitForAllTy :: Type -> (TyVar, Type)
+splitForAllTy :: Type -> (TyCoVar, Type)
 splitForAllTy ty
   | Just answer <- splitForAllTy_maybe ty = answer
   | otherwise                             = pprPanic "splitForAllTy" (ppr ty)
@@ -1298,67 +1524,142 @@ dropForAlls ty = go ty
 
 -- | Attempts to take a forall type apart, but only if it's a proper forall,
 -- with a named binder
-splitForAllTy_maybe :: Type -> Maybe (TyVar, Type)
+splitForAllTy_maybe :: Type -> Maybe (TyCoVar, Type)
 splitForAllTy_maybe ty = go ty
   where
     go ty | Just ty' <- coreView ty = go ty'
-    go (ForAllTy (TvBndr tv _) ty) = Just (tv, ty)
-    go _                           = Nothing
+    go (ForAllTy (Bndr tv _) ty)    = Just (tv, ty)
+    go _                            = Nothing
+
+-- | Like splitForAllTy_maybe, but only returns Just if it is a tyvar binder.
+splitForAllTy_ty_maybe :: Type -> Maybe (TyCoVar, Type)
+splitForAllTy_ty_maybe ty = go ty
+  where
+    go ty | Just ty' <- coreView ty = go ty'
+    go (ForAllTy (Bndr tv _) ty) | isTyVar tv = Just (tv, ty)
+    go _                            = Nothing
+
+-- | Like splitForAllTy_maybe, but only returns Just if it is a covar binder.
+splitForAllTy_co_maybe :: Type -> Maybe (TyCoVar, Type)
+splitForAllTy_co_maybe ty = go ty
+  where
+    go ty | Just ty' <- coreView ty = go ty'
+    go (ForAllTy (Bndr tv _) ty) | isCoVar tv = Just (tv, ty)
+    go _                            = Nothing
 
 -- | Attempts to take a forall type apart; works with proper foralls and
 -- functions
-splitPiTy_maybe :: Type -> Maybe (TyBinder, Type)
+splitPiTy_maybe :: Type -> Maybe (TyCoBinder, Type)
 splitPiTy_maybe ty = go ty
   where
     go ty | Just ty' <- coreView ty = go ty'
     go (ForAllTy bndr ty) = Just (Named bndr, ty)
-    go (FunTy arg res)    = Just (Anon arg, res)
+    go (FunTy { ft_af = af, ft_arg = arg, ft_res = res})
+                          = Just (Anon af arg, res)
     go _                  = Nothing
 
 -- | Takes a forall type apart, or panics
-splitPiTy :: Type -> (TyBinder, Type)
+splitPiTy :: Type -> (TyCoBinder, Type)
 splitPiTy ty
   | Just answer <- splitPiTy_maybe ty = answer
   | otherwise                         = pprPanic "splitPiTy" (ppr ty)
 
--- | Split off all TyBinders to a type, splitting both proper foralls
+-- | Split off all TyCoBinders to a type, splitting both proper foralls
 -- and functions
-splitPiTys :: Type -> ([TyBinder], Type)
+splitPiTys :: Type -> ([TyCoBinder], Type)
 splitPiTys ty = split ty ty []
   where
     split orig_ty ty bs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' bs
-    split _       (ForAllTy b res) bs  = split res res (Named b  : bs)
-    split _       (FunTy arg res)  bs  = split res res (Anon arg : bs)
-    split orig_ty _                bs  = (reverse bs, orig_ty)
+    split _       (ForAllTy b res) bs = split res res (Named b  : bs)
+    split _       (FunTy { ft_af = af, ft_arg = arg, ft_res = res }) bs
+                                      = split res res (Anon af arg : bs)
+    split orig_ty _                bs = (reverse bs, orig_ty)
+
+-- | Like 'splitPiTys' but split off only /named/ binders
+--   and returns TyCoVarBinders rather than TyCoBinders
+splitForAllVarBndrs :: Type -> ([TyCoVarBinder], Type)
+splitForAllVarBndrs ty = split ty ty []
+  where
+    split orig_ty ty bs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' bs
+    split _       (ForAllTy b res) bs = split res res (b:bs)
+    split orig_ty _                bs = (reverse bs, orig_ty)
+{-# INLINE splitForAllVarBndrs #-}
+
+invisibleTyBndrCount :: Type -> Int
+-- Returns the number of leading invisible forall'd binders in the type
+-- Includes invisible predicate arguments; e.g. for
+--    e.g.  forall {k}. (k ~ *) => k -> k
+-- returns 2 not 1
+invisibleTyBndrCount ty = length (fst (splitPiTysInvisible ty))
 
 -- Like splitPiTys, but returns only *invisible* binders, including constraints
 -- Stops at the first visible binder
-splitPiTysInvisible :: Type -> ([TyBinder], Type)
+splitPiTysInvisible :: Type -> ([TyCoBinder], Type)
 splitPiTysInvisible ty = split ty ty []
    where
-    split orig_ty ty bs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' bs
-    split _       (ForAllTy b@(TvBndr _ vis) res) bs
-      | isInvisibleArgFlag vis         = split res res (Named b  : bs)
-    split _       (FunTy arg res)  bs
-      | isPredTy arg                   = split res res (Anon arg : bs)
-    split orig_ty _                bs  = (reverse bs, orig_ty)
-
--- | Given a tycon and its arguments, filters out any invisible arguments
+    split orig_ty ty bs
+      | Just ty' <- coreView ty  = split orig_ty ty' bs
+    split _ (ForAllTy b res) bs
+      | Bndr _ vis <- b
+      , isInvisibleArgFlag vis   = split res res (Named b  : bs)
+    split _ (FunTy { ft_af = InvisArg, ft_arg = arg, ft_res = res })  bs
+                                 = split res res (Anon InvisArg arg : bs)
+    split orig_ty _          bs  = (reverse bs, orig_ty)
+
+splitPiTysInvisibleN :: Int -> Type -> ([TyCoBinder], Type)
+-- Same as splitPiTysInvisible, but stop when
+--   - you have found 'n' TyCoBinders,
+--   - or you run out of invisible binders
+splitPiTysInvisibleN n ty = split n ty ty []
+   where
+    split n orig_ty ty bs
+      | n == 0                  = (reverse bs, orig_ty)
+      | Just ty' <- coreView ty = split n orig_ty ty' bs
+      | ForAllTy b res <- ty
+      , Bndr _ vis <- b
+      , isInvisibleArgFlag vis  = split (n-1) res res (Named b  : bs)
+      | FunTy { ft_af = InvisArg, ft_arg = arg, ft_res = res } <- ty
+                                = split (n-1) res res (Anon InvisArg arg : bs)
+      | otherwise               = (reverse bs, orig_ty)
+
+-- | Given a 'TyCon' and a list of argument types, filter out any invisible
+-- (i.e., 'Inferred' or 'Specified') arguments.
 filterOutInvisibleTypes :: TyCon -> [Type] -> [Type]
-filterOutInvisibleTypes tc tys = snd $ partitionInvisibles tc id tys
+filterOutInvisibleTypes tc tys = snd $ partitionInvisibleTypes tc tys
+
+-- | Given a 'TyCon' and a list of argument types, filter out any 'Inferred'
+-- arguments.
+filterOutInferredTypes :: TyCon -> [Type] -> [Type]
+filterOutInferredTypes tc tys =
+  filterByList (map (/= Inferred) $ tyConArgFlags tc tys) tys
 
--- | Like 'filterOutInvisibles', but works on 'TyVar's
-filterOutInvisibleTyVars :: TyCon -> [TyVar] -> [TyVar]
-filterOutInvisibleTyVars tc tvs = snd $ partitionInvisibles tc mkTyVarTy tvs
+-- | Given a 'TyCon' and a list of argument types, partition the arguments
+-- into:
+--
+-- 1. 'Inferred' or 'Specified' (i.e., invisible) arguments and
+--
+-- 2. 'Required' (i.e., visible) arguments
+partitionInvisibleTypes :: TyCon -> [Type] -> ([Type], [Type])
+partitionInvisibleTypes tc tys =
+  partitionByList (map isInvisibleArgFlag $ tyConArgFlags tc tys) tys
+
+-- | Given a list of things paired with their visibilities, partition the
+-- things into (invisible things, visible things).
+partitionInvisibles :: [(a, ArgFlag)] -> ([a], [a])
+partitionInvisibles = partitionWith pick_invis
+  where
+    pick_invis :: (a, ArgFlag) -> Either a a
+    pick_invis (thing, vis) | isInvisibleArgFlag vis = Left thing
+                            | otherwise              = Right thing
 
--- | Given a tycon and a list of things (which correspond to arguments),
--- partitions the things into
---      Inferred or Specified ones and
---      Required ones
--- The callback function is necessary for this scenario:
+-- | Given a 'TyCon' and a list of argument types to which the 'TyCon' is
+-- applied, determine each argument's visibility
+-- ('Inferred', 'Specified', or 'Required').
+--
+-- Wrinkle: consider the following scenario:
 --
 -- > T :: forall k. k -> k
--- > partitionInvisibles T [forall m. m -> m -> m, S, R, Q]
+-- > tyConArgFlags T [forall m. m -> m -> m, S, R, Q]
 --
 -- After substituting, we get
 --
@@ -1366,89 +1667,90 @@ filterOutInvisibleTyVars tc tvs = snd $ partitionInvisibles tc mkTyVarTy tvs
 --
 -- Thus, the first argument is invisible, @S@ is visible, @R@ is invisible again,
 -- and @Q@ is visible.
+tyConArgFlags :: TyCon -> [Type] -> [ArgFlag]
+tyConArgFlags tc = fun_kind_arg_flags (tyConKind tc)
+
+-- | Given a 'Type' and a list of argument types to which the 'Type' is
+-- applied, determine each argument's visibility
+-- ('Inferred', 'Specified', or 'Required').
 --
--- If you're absolutely sure that your tycon's kind doesn't end in a variable,
--- it's OK if the callback function panics, as that's the only time it's
--- consulted.
-partitionInvisibles :: TyCon -> (a -> Type) -> [a] -> ([a], [a])
-partitionInvisibles tc get_ty = go emptyTCvSubst (tyConKind tc)
+-- Most of the time, the arguments will be 'Required', but not always. Consider
+-- @f :: forall a. a -> Type@. In @f Type Bool@, the first argument (@Type@) is
+-- 'Specified' and the second argument (@Bool@) is 'Required'. It is precisely
+-- this sort of higher-rank situation in which 'appTyArgFlags' comes in handy,
+-- since @f Type Bool@ would be represented in Core using 'AppTy's.
+-- (See also #15792).
+appTyArgFlags :: Type -> [Type] -> [ArgFlag]
+appTyArgFlags ty = fun_kind_arg_flags (typeKind ty)
+
+-- | Given a function kind and a list of argument types (where each argument's
+-- kind aligns with the corresponding position in the argument kind), determine
+-- each argument's visibility ('Inferred', 'Specified', or 'Required').
+fun_kind_arg_flags :: Kind -> [Type] -> [ArgFlag]
+fun_kind_arg_flags = go emptyTCvSubst
   where
-    go _ _ [] = ([], [])
-    go subst (ForAllTy (TvBndr tv vis) res_ki) (x:xs)
-      | isVisibleArgFlag vis = second (x :) (go subst' res_ki xs)
-      | otherwise            = first  (x :) (go subst' res_ki xs)
+    go subst ki arg_tys
+      | Just ki' <- coreView ki = go subst ki' arg_tys
+    go _ _ [] = []
+    go subst (ForAllTy (Bndr tv argf) res_ki) (arg_ty:arg_tys)
+      = argf : go subst' res_ki arg_tys
       where
-        subst' = extendTvSubst subst tv (get_ty x)
-    go subst (TyVarTy tv) xs
-      | Just ki <- lookupTyVar subst tv = go subst ki xs
-    go _ _ xs = ([], xs)  -- something is ill-kinded. But this can happen
-                          -- when printing errors. Assume everything is visible.
-
+        subst' = extendTvSubst subst tv arg_ty
+    go subst (TyVarTy tv) arg_tys
+      | Just ki <- lookupTyVar subst tv = go subst ki arg_tys
+    go _ _ arg_tys = map (const Required) arg_tys
+                        -- something is ill-kinded. But this can happen
+                        -- when printing errors. Assume everything is Required.
+
+-- @isTauTy@ tests if a type has no foralls
+isTauTy :: Type -> Bool
+isTauTy ty | Just ty' <- coreView ty = isTauTy ty'
+isTauTy (TyVarTy _)           = True
+isTauTy (LitTy {})            = True
+isTauTy (TyConApp tc tys)     = all isTauTy tys && isTauTyCon tc
+isTauTy (AppTy a b)           = isTauTy a && isTauTy b
+isTauTy (FunTy _ a b)         = isTauTy a && isTauTy b
+isTauTy (ForAllTy {})         = False
+isTauTy (CastTy ty _)         = isTauTy ty
+isTauTy (CoercionTy _)        = False  -- Not sure about this
 
 {-
 %************************************************************************
 %*                                                                      *
-   TyBinders
+   TyCoBinders
 %*                                                                      *
 %************************************************************************
 -}
 
--- | Make a named binder
-mkTyVarBinder :: ArgFlag -> Var -> TyVarBinder
-mkTyVarBinder vis var = TvBndr var vis
-
--- | Make many named binders
-mkTyVarBinders :: ArgFlag -> [TyVar] -> [TyVarBinder]
-mkTyVarBinders vis = map (mkTyVarBinder vis)
-
 -- | Make an anonymous binder
-mkAnonBinder :: Type -> TyBinder
+mkAnonBinder :: AnonArgFlag -> Type -> TyCoBinder
 mkAnonBinder = Anon
 
 -- | Does this binder bind a variable that is /not/ erased? Returns
 -- 'True' for anonymous binders.
-isAnonTyBinder :: TyBinder -> Bool
-isAnonTyBinder (Named {}) = False
-isAnonTyBinder (Anon {})  = True
+isAnonTyCoBinder :: TyCoBinder -> Bool
+isAnonTyCoBinder (Named {}) = False
+isAnonTyCoBinder (Anon {})  = True
 
-isNamedTyBinder :: TyBinder -> Bool
-isNamedTyBinder (Named {}) = True
-isNamedTyBinder (Anon {})  = False
+tyCoBinderVar_maybe :: TyCoBinder -> Maybe TyCoVar
+tyCoBinderVar_maybe (Named tv) = Just $ binderVar tv
+tyCoBinderVar_maybe _          = Nothing
 
-tyBinderType :: TyBinder -> Type
+tyCoBinderType :: TyCoBinder -> Type
 -- Barely used
-tyBinderType (Named tvb) = binderKind tvb
-tyBinderType (Anon ty)   = ty
+tyCoBinderType (Named tvb) = binderType tvb
+tyCoBinderType (Anon _ ty) = ty
+
+tyBinderType :: TyBinder -> Type
+tyBinderType (Named (Bndr tv _))
+  = ASSERT( isTyVar tv )
+    tyVarKind tv
+tyBinderType (Anon _ ty)   = ty
 
 -- | Extract a relevant type, if there is one.
-binderRelevantType_maybe :: TyBinder -> Maybe Type
-binderRelevantType_maybe (Named {}) = Nothing
-binderRelevantType_maybe (Anon ty)  = Just ty
-
--- | Like 'maybe', but for binders.
-caseBinder :: TyBinder           -- ^ binder to scrutinize
-           -> (TyVarBinder -> a) -- ^ named case
-           -> (Type -> a)        -- ^ anonymous case
-           -> a
-caseBinder (Named v) f _ = f v
-caseBinder (Anon t)  _ d = d t
-
--- | Create a TCvSubst combining the binders and types provided.
--- NB: It is specifically OK if the lists are of different lengths.
--- Barely used
-zipTyBinderSubst :: [TyBinder] -> [Type] -> TCvSubst
-zipTyBinderSubst bndrs tys
-  = mkTvSubstPrs [ (tv, ty) | (Named (TvBndr tv _), ty) <- zip bndrs tys ]
-
--- | Manufacture a new 'TyConBinder' from a 'TyBinder'. Anonymous
--- 'TyBinder's are still assigned names as 'TyConBinder's, so we need
--- the extra gunk with which to construct a 'Name'. Used when producing
--- tyConTyVars from a datatype kind signature. Defined here to avoid module
--- loops.
-mkTyBinderTyConBinder :: TyBinder -> SrcSpan -> Unique -> OccName -> TyConBinder
-mkTyBinderTyConBinder (Named (TvBndr tv argf)) _ _ _ = TvBndr tv (NamedTCB argf)
-mkTyBinderTyConBinder (Anon kind) loc uniq occ
-  = TvBndr (mkTyVar (mkInternalName uniq occ loc) kind) AnonTCB
+binderRelevantType_maybe :: TyCoBinder -> Maybe Type
+binderRelevantType_maybe (Named {})  = Nothing
+binderRelevantType_maybe (Anon _ ty) = Just ty
 
 {-
 %************************************************************************
@@ -1459,77 +1761,106 @@ mkTyBinderTyConBinder (Anon kind) loc uniq occ
 
 Predicates on PredType
 
-Note [isPredTy complications]
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-You would think that we could define
-  isPredTy ty = isConstraintKind (typeKind ty)
-But there are a number of complications:
-
-* isPredTy is used when printing types, which can happen in debug
-  printing during type checking of not-fully-zonked types.  So it's
-  not cool to say isConstraintKind (typeKind ty) because, absent
-  zonking, the type might be ill-kinded, and typeKind crashes. Hence the
-  rather tiresome story here
-
-* isPredTy must return "True" to *unlifted* coercions, such as (t1 ~# t2)
-  and (t1 ~R# t2), which are not of kind Constraint!  Currently they are
-  of kind #.
-
-* If we do form the type '(C a => C [a]) => blah', then we'd like to
-  print it as such. But that means that isPredTy must return True for
-  (C a => C [a]).  Admittedly that type is illegal in Haskell, but we
-  want to print it nicely in error messages.
+Note [Evidence for quantified constraints]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+The superclass mechanism in TcCanonical.makeSuperClasses risks
+taking a quantified constraint like
+   (forall a. C a => a ~ b)
+and generate superclass evidence
+   (forall a. C a => a ~# b)
+
+This is a funny thing: neither isPredTy nor isCoVarType are true
+of it.  So we are careful not to generate it in the first place:
+see Note [Equality superclasses in quantified constraints]
+in TcCanonical.
 -}
 
--- | Is the type suitable to classify a given/wanted in the typechecker?
-isPredTy :: Type -> Bool
--- See Note [isPredTy complications]
-isPredTy ty = go ty []
-  where
-    go :: Type -> [KindOrType] -> Bool
-    go (AppTy ty1 ty2)   args       = go ty1 (ty2 : args)
-    go (TyVarTy tv)      args       = go_k (tyVarKind tv) args
-    go (TyConApp tc tys) args       = ASSERT( null args )  -- TyConApp invariant
-                                      go_tc tc tys
-    go (FunTy arg res) []
-      | isPredTy arg                = isPredTy res   -- (Eq a => C a)
-      | otherwise                   = False          -- (Int -> Bool)
-    go (ForAllTy _ ty) []           = go ty []
-    go (CastTy _ co) args           = go_k (pSnd (coercionKind co)) args
-    go _ _ = False
-
-    go_tc :: TyCon -> [KindOrType] -> Bool
-    go_tc tc args
-      | tc `hasKey` eqPrimTyConKey || tc `hasKey` eqReprPrimTyConKey
-                  = length args == 4  -- ~# and ~R# sadly have result kind #
-                                      -- not Contraint; but we still want
-                                      -- isPredTy to reply True.
-      | otherwise = go_k (tyConKind tc) args
-
-    go_k :: Kind -> [KindOrType] -> Bool
-    -- True <=> ('k' applied to 'kts') = Constraint
-    go_k k [] = isConstraintKind k
-    go_k k (arg:args) = case piResultTy_maybe k arg of
-                          Just k' -> go_k k' args
-                          Nothing -> pprTrace "isPredTy" (ppr ty)
-                                     False
-       -- This last case should not happen; but it does if we
-       -- we call isPredTy during kind checking, especially if
-       -- there is actually a kind error.  Example that showed
-       -- this up: polykinds/T11399
-
-isClassPred, isEqPred, isNomEqPred, isIPPred :: PredType -> Bool
+-- | Split a type constructor application into its type constructor and
+-- applied types. Note that this may fail in the case of a 'FunTy' with an
+-- argument of unknown kind 'FunTy' (e.g. @FunTy (a :: k) Int@. since the kind
+-- of @a@ isn't of the form @TYPE rep@). Consequently, you may need to zonk your
+-- type before using this function.
+--
+-- If you only need the 'TyCon', consider using 'tcTyConAppTyCon_maybe'.
+tcSplitTyConApp_maybe :: HasCallStack => Type -> Maybe (TyCon, [Type])
+-- Defined here to avoid module loops between Unify and TcType.
+tcSplitTyConApp_maybe ty | Just ty' <- tcView ty = tcSplitTyConApp_maybe ty'
+tcSplitTyConApp_maybe ty                         = repSplitTyConApp_maybe ty
+
+-- tcIsConstraintKind stuf only makes sense in the typechecker
+-- After that Constraint = Type
+-- See Note [coreView vs tcView]
+-- Defined here because it is used in isPredTy and tcRepSplitAppTy_maybe (sigh)
+tcIsConstraintKind :: Kind -> Bool
+tcIsConstraintKind ty
+  | Just (tc, args) <- tcSplitTyConApp_maybe ty    -- Note: tcSplit here
+  , isConstraintKindCon tc
+  = ASSERT2( null args, ppr ty ) True
+
+  | otherwise
+  = False
+
+-- | Is this kind equivalent to @*@?
+--
+-- This considers 'Constraint' to be distinct from @*@. For a version that
+-- treats them as the same type, see 'isLiftedTypeKind'.
+tcIsLiftedTypeKind :: Kind -> Bool
+tcIsLiftedTypeKind ty
+  | Just (tc, [arg]) <- tcSplitTyConApp_maybe ty    -- Note: tcSplit here
+  , tc `hasKey` tYPETyConKey
+  = isLiftedRuntimeRep arg
+  | otherwise
+  = False
+
+tcReturnsConstraintKind :: Kind -> Bool
+-- True <=> the Kind ultimately returns a Constraint
+--   E.g.  * -> Constraint
+--         forall k. k -> Constraint
+tcReturnsConstraintKind kind
+  | Just kind' <- tcView kind = tcReturnsConstraintKind kind'
+tcReturnsConstraintKind (ForAllTy _ ty)         = tcReturnsConstraintKind ty
+tcReturnsConstraintKind (FunTy { ft_res = ty }) = tcReturnsConstraintKind ty
+tcReturnsConstraintKind (TyConApp tc _)         = isConstraintKindCon tc
+tcReturnsConstraintKind _                       = False
+
+isEvVarType :: Type -> Bool
+-- True of (a) predicates, of kind Constraint, such as (Eq a), and (a ~ b)
+--         (b) coercion types, such as (t1 ~# t2) or (t1 ~R# t2)
+-- See Note [Types for coercions, predicates, and evidence]
+-- See Note [Evidence for quantified constraints]
+isEvVarType ty = isCoVarType ty || isPredTy ty
+
+-- | Does this type classify a core (unlifted) Coercion?
+-- At either role nominal or representational
+--    (t1 ~# t2) or (t1 ~R# t2)
+-- See Note [Types for coercions, predicates, and evidence]
+isCoVarType :: Type -> Bool
+isCoVarType ty = isEqPrimPred ty
+
+isEqPredClass :: Class -> Bool
+-- True of (~) and (~~)
+isEqPredClass cls =  cls `hasKey` eqTyConKey
+                  || cls `hasKey` heqTyConKey
+
+isClassPred, isEqPred, isEqPrimPred, isIPPred :: PredType -> Bool
 isClassPred ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
     Just tyCon | isClassTyCon tyCon -> True
     _                               -> False
-isEqPred ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
-    Just tyCon -> tyCon `hasKey` eqPrimTyConKey
-               || tyCon `hasKey` eqReprPrimTyConKey
-    _          -> False
 
-isNomEqPred ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
-    Just tyCon -> tyCon `hasKey` eqPrimTyConKey
-    _          -> False
+isEqPred ty  -- True of (a ~ b) and (a ~~ b)
+             -- ToDo: should we check saturation?
+  | Just tc <- tyConAppTyCon_maybe ty
+  , Just cls <- tyConClass_maybe tc
+  = isEqPredClass cls
+  | otherwise
+  = False
+
+isEqPrimPred ty  -- True of (a ~# b) (a ~R# b)
+             -- ToDo: should we check saturation?
+  | Just tc <- tyConAppTyCon_maybe ty
+  = tc `hasKey` eqPrimTyConKey || tc `hasKey` eqReprPrimTyConKey
+  | otherwise
+  = False
 
 isIPPred ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
     Just tc -> isIPTyCon tc
@@ -1618,9 +1949,8 @@ isDictLikeTy ty = case splitTyConApp_maybe ty of
                        | isTupleTyCon tc -> all isDictLikeTy tys
         _other                           -> False
 
-{-
-Note [Dictionary-like types]
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+{- Note [Dictionary-like types]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 Being "dictionary-like" means either a dictionary type or a tuple thereof.
 In GHC 6.10 we build implication constraints which construct such tuples,
 and if we land up with a binding
@@ -1648,8 +1978,7 @@ we ended up with something like
 This is all a bit ad-hoc; eg it relies on knowing that implication
 constraints build tuples.
 
-
-Decomposing PredType
+ToDo: it would be far easier just to use isPredTy.
 -}
 
 -- | A choice of equality relation. This is separate from the type 'Role'
@@ -1665,20 +1994,36 @@ eqRelRole :: EqRel -> Role
 eqRelRole NomEq  = Nominal
 eqRelRole ReprEq = Representational
 
-data PredTree = ClassPred Class [Type]
-              | EqPred EqRel Type Type
-              | IrredPred PredType
+data PredTree
+  = ClassPred Class [Type]
+  | EqPred EqRel Type Type
+  | IrredPred PredType
+  | ForAllPred [TyCoVarBinder] [PredType] PredType
+     -- ForAllPred: see Note [Quantified constraints] in TcCanonical
+  -- NB: There is no TuplePred case
+  --     Tuple predicates like (Eq a, Ord b) are just treated
+  --     as ClassPred, as if we had a tuple class with two superclasses
+  --        class (c1, c2) => (%,%) c1 c2
 
 classifyPredType :: PredType -> PredTree
 classifyPredType ev_ty = case splitTyConApp_maybe ev_ty of
     Just (tc, [_, _, ty1, ty2])
-      | tc `hasKey` eqReprPrimTyConKey    -> EqPred ReprEq ty1 ty2
-      | tc `hasKey` eqPrimTyConKey        -> EqPred NomEq ty1 ty2
+      | tc `hasKey` eqReprPrimTyConKey -> EqPred ReprEq ty1 ty2
+      | tc `hasKey` eqPrimTyConKey     -> EqPred NomEq ty1 ty2
+
     Just (tc, tys)
-      | Just clas <- tyConClass_maybe tc  -> ClassPred clas tys
-    _                                     -> IrredPred ev_ty
+      | Just clas <- tyConClass_maybe tc
+      -> ClassPred clas tys
 
-getClassPredTys :: PredType -> (Class, [Type])
+    _ | (tvs, rho) <- splitForAllVarBndrs ev_ty
+      , (theta, pred) <- splitFunTys rho
+      , not (null tvs && null theta)
+      -> ForAllPred tvs theta pred
+
+      | otherwise
+      -> IrredPred ev_ty
+
+getClassPredTys :: HasDebugCallStack => PredType -> (Class, [Type])
 getClassPredTys ty = case getClassPredTys_maybe ty of
         Just (clas, tys) -> (clas, tys)
         Nothing          -> pprPanic "getClassPredTys" (ppr ty)
@@ -1720,138 +2065,44 @@ predTypeEqRel ty
 {-
 %************************************************************************
 %*                                                                      *
-                   Size
+         Well-scoped tyvars
 *                                                                      *
 ************************************************************************
--}
-
--- NB: This function does not respect `eqType`, in that two types that
--- are `eqType` may return different sizes. This is OK, because this
--- function is used only in reporting, not decision-making.
-typeSize :: Type -> Int
-typeSize (LitTy {})                 = 1
-typeSize (TyVarTy {})               = 1
-typeSize (AppTy t1 t2)              = typeSize t1 + typeSize t2
-typeSize (FunTy t1 t2)              = typeSize t1 + typeSize t2
-typeSize (ForAllTy (TvBndr tv _) t) = typeSize (tyVarKind tv) + typeSize t
-typeSize (TyConApp _ ts)            = 1 + sum (map typeSize ts)
-typeSize (CastTy ty co)             = typeSize ty + coercionSize co
-typeSize (CoercionTy co)            = coercionSize co
-
-
-{- **********************************************************************
-*                                                                       *
-                Representation types
-*                                                                       *
-********************************************************************** -}
-
-type UnaryType = Type
-
-data RepType
-  = UbxTupleRep [UnaryType] -- Represented by multiple values
-                            -- Can be zero, one, or more
-  | UnaryRep UnaryType      -- Represented by a single value
-
-instance Outputable RepType where
-  ppr (UbxTupleRep tys) = text "UbxTupleRep" <+> ppr tys
-  ppr (UnaryRep ty)     = text "UnaryRep"    <+> ppr ty
-
-flattenRepType :: RepType -> [UnaryType]
-flattenRepType (UbxTupleRep tys) = tys
-flattenRepType (UnaryRep ty)     = [ty]
-
--- | 'repType' figure out how a type will be represented
---   at runtime.  It looks through
---
---      1. For-alls
---      2. Synonyms
---      3. Predicates
---      4. All newtypes, including recursive ones, but not newtype families
---      5. Casts
---
-repType :: Type -> RepType
-repType ty
-  = go initRecTc ty
-  where
-    go :: RecTcChecker -> Type -> RepType
-    go rec_nts ty                       -- Expand predicates and synonyms
-      | Just ty' <- coreView ty
-      = go rec_nts ty'
 
-    go rec_nts (ForAllTy _ ty2)  -- Drop type foralls
-      = go rec_nts ty2
+Note [ScopedSort]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~
+Consider
 
-    go rec_nts (TyConApp tc tys)        -- Expand newtypes
-      | isNewTyCon tc
-      , tys `lengthAtLeast` tyConArity tc
-      , Just rec_nts' <- checkRecTc rec_nts tc   -- See Note [Expanding newtypes] in TyCon
-      = go rec_nts' (newTyConInstRhs tc tys)
+  foo :: Proxy a -> Proxy (b :: k) -> Proxy (a :: k2) -> ()
 
-      | isUnboxedTupleTyCon tc
-      = UbxTupleRep (concatMap (flattenRepType . go rec_nts) non_rr_tys)
-      where
-          -- See Note [Unboxed tuple RuntimeRep vars] in TyCon
-        non_rr_tys = dropRuntimeRepArgs tys
+This function type is implicitly generalised over [a, b, k, k2]. These
+variables will be Specified; that is, they will be available for visible
+type application. This is because they are written in the type signature
+by the user.
 
-    go rec_nts (CastTy ty _)
-      = go rec_nts ty
+However, we must ask: what order will they appear in? In cases without
+dependency, this is easy: we just use the lexical left-to-right ordering
+of first occurrence. With dependency, we cannot get off the hook so
+easily.
 
-    go _ ty@(CoercionTy _)
-      = pprPanic "repType" (ppr ty)
+We thus state:
 
-    go _ ty = UnaryRep ty
+ * These variables appear in the order as given by ScopedSort, where
+   the input to ScopedSort is the left-to-right order of first occurrence.
 
--- ToDo: this could be moved to the code generator, using splitTyConApp instead
--- of inspecting the type directly.
+Note that this applies only to *implicit* quantification, without a
+`forall`. If the user writes a `forall`, then we just use the order given.
 
--- | Discovers the primitive representation of a more abstract 'UnaryType'
-typePrimRep :: UnaryType -> PrimRep
-typePrimRep ty = kindPrimRep (typeKind ty)
+ScopedSort is defined thusly (as proposed in #15743):
+  * Work left-to-right through the input list, with a cursor.
+  * If variable v at the cursor is depended on by any earlier variable w,
+    move v immediately before the leftmost such w.
 
--- | Find the primitive representation of a 'TyCon'. Defined here to
--- avoid module loops. Call this only on unlifted tycons.
-tyConPrimRep :: TyCon -> PrimRep
-tyConPrimRep tc = kindPrimRep res_kind
-  where
-    res_kind = tyConResKind tc
-
--- | Take a kind (of shape @TYPE rr@) and produce the 'PrimRep' of values
--- of types of this kind.
-kindPrimRep :: Kind -> PrimRep
-kindPrimRep ki | Just ki' <- coreViewOneStarKind ki = kindPrimRep ki'
-kindPrimRep (TyConApp typ [runtime_rep])
-  = ASSERT( typ `hasKey` tYPETyConKey )
-    go runtime_rep
-  where
-    go rr | Just rr' <- coreView rr = go rr'
-    go (TyConApp rr_dc args)
-      | RuntimeRep fun <- tyConRuntimeRepInfo rr_dc
-      = fun args
-    go rr = pprPanic "kindPrimRep.go" (ppr rr)
-kindPrimRep ki = WARN( True
-                     , text "kindPrimRep defaulting to PtrRep on" <+> ppr ki )
-                 PtrRep  -- this can happen legitimately for, e.g., Any
-
-typeRepArity :: Arity -> Type -> RepArity
-typeRepArity 0 _ = 0
-typeRepArity n ty = case repType ty of
-  UnaryRep (FunTy arg res) -> length (flattenRepType (repType arg)) + typeRepArity (n - 1) res
-  _ -> pprPanic "typeRepArity: arity greater than type can handle" (ppr (n, ty, repType ty))
-
-isVoidTy :: Type -> Bool
--- True if the type has zero width
-isVoidTy ty = case repType ty of
-                UnaryRep (TyConApp tc _) -> isUnliftedTyCon tc &&
-                                            isVoidRep (tyConPrimRep tc)
-                _                        -> False
+INVARIANT: The prefix of variables before the cursor form a valid telescope.
 
+Note that ScopedSort makes sense only after type inference is done and all
+types/kinds are fully settled and zonked.
 
-{-
-%************************************************************************
-%*                                                                      *
-         Well-scoped tyvars
-*                                                                      *
-************************************************************************
 -}
 
 -- | Do a topological sort on a list of tyvars,
@@ -1861,19 +2112,49 @@ isVoidTy ty = case repType ty of
 --
 -- This is a deterministic sorting operation
 -- (that is, doesn't depend on Uniques).
-toposortTyVars :: [TyVar] -> [TyVar]
-toposortTyVars tvs = reverse $
-                     [ tv | (tv, _, _) <- topologicalSortG $
-                                          graphFromEdgedVerticesOrd nodes ]
+--
+-- It is also meant to be stable: that is, variables should not
+-- be reordered unnecessarily. This is specified in Note [ScopedSort]
+-- See also Note [Ordering of implicit variables] in RnTypes
+
+scopedSort :: [TyCoVar] -> [TyCoVar]
+scopedSort = go [] []
   where
-    var_ids :: VarEnv Int
-    var_ids = mkVarEnv (zip tvs [1..])
+    go :: [TyCoVar] -- already sorted, in reverse order
+       -> [TyCoVarSet] -- each set contains all the variables which must be placed
+                       -- before the tv corresponding to the set; they are accumulations
+                       -- of the fvs in the sorted tvs' kinds
+
+                       -- This list is in 1-to-1 correspondence with the sorted tyvars
+                       -- INVARIANT:
+                       --   all (\tl -> all (`subVarSet` head tl) (tail tl)) (tails fv_list)
+                       -- That is, each set in the list is a superset of all later sets.
+
+       -> [TyCoVar] -- yet to be sorted
+       -> [TyCoVar]
+    go acc _fv_list [] = reverse acc
+    go acc  fv_list (tv:tvs)
+      = go acc' fv_list' tvs
+      where
+        (acc', fv_list') = insert tv acc fv_list
+
+    insert :: TyCoVar       -- var to insert
+           -> [TyCoVar]     -- sorted list, in reverse order
+           -> [TyCoVarSet]  -- list of fvs, as above
+           -> ([TyCoVar], [TyCoVarSet])   -- augmented lists
+    insert tv []     []         = ([tv], [tyCoVarsOfType (tyVarKind tv)])
+    insert tv (a:as) (fvs:fvss)
+      | tv `elemVarSet` fvs
+      , (as', fvss') <- insert tv as fvss
+      = (a:as', fvs `unionVarSet` fv_tv : fvss')
+
+      | otherwise
+      = (tv:a:as, fvs `unionVarSet` fv_tv : fvs : fvss)
+      where
+        fv_tv = tyCoVarsOfType (tyVarKind tv)
 
-    nodes = [ ( tv
-              , lookupVarEnv_NF var_ids tv
-              , mapMaybe (lookupVarEnv var_ids)
-                         (tyCoVarsOfTypeList (tyVarKind tv)) )
-            | tv <- tvs ]
+       -- lists not in correspondence
+    insert _ _ _ = panic "scopedSort"
 
 -- | Extract a well-scoped list of variables from a deterministic set of
 -- variables. The result is deterministic.
@@ -1882,15 +2163,47 @@ toposortTyVars tvs = reverse $
 -- well-scoped list. If you care about the list being well-scoped you also
 -- most likely care about it being in deterministic order.
 dVarSetElemsWellScoped :: DVarSet -> [Var]
-dVarSetElemsWellScoped = toposortTyVars . dVarSetElems
+dVarSetElemsWellScoped = scopedSort . dVarSetElems
 
 -- | Get the free vars of a type in scoped order
 tyCoVarsOfTypeWellScoped :: Type -> [TyVar]
-tyCoVarsOfTypeWellScoped = toposortTyVars . tyCoVarsOfTypeList
+tyCoVarsOfTypeWellScoped = scopedSort . tyCoVarsOfTypeList
 
 -- | Get the free vars of types in scoped order
 tyCoVarsOfTypesWellScoped :: [Type] -> [TyVar]
-tyCoVarsOfTypesWellScoped = toposortTyVars . tyCoVarsOfTypesList
+tyCoVarsOfTypesWellScoped = scopedSort . tyCoVarsOfTypesList
+
+-- | Given the suffix of a telescope, returns the prefix.
+-- Ex: given [(k :: j), (a :: Proxy k)], returns [(j :: *)].
+tyCoVarsOfBindersWellScoped :: [TyVar] -> [TyVar]
+tyCoVarsOfBindersWellScoped tvs
+  = tyCoVarsOfTypeWellScoped (mkInvForAllTys tvs unitTy)
+
+------------- Closing over kinds -----------------
+
+-- | Add the kind variables free in the kinds of the tyvars in the given set.
+-- Returns a non-deterministic set.
+closeOverKinds :: TyVarSet -> TyVarSet
+closeOverKinds = fvVarSet . closeOverKindsFV . nonDetEltsUniqSet
+  -- It's OK to use nonDetEltsUniqSet here because we immediately forget
+  -- about the ordering by returning a set.
+
+-- | Given a list of tyvars returns a deterministic FV computation that
+-- returns the given tyvars with the kind variables free in the kinds of the
+-- given tyvars.
+closeOverKindsFV :: [TyVar] -> FV
+closeOverKindsFV tvs =
+  mapUnionFV (tyCoFVsOfType . tyVarKind) tvs `unionFV` mkFVs tvs
+
+-- | Add the kind variables free in the kinds of the tyvars in the given set.
+-- Returns a deterministically ordered list.
+closeOverKindsList :: [TyVar] -> [TyVar]
+closeOverKindsList tvs = fvVarList $ closeOverKindsFV tvs
+
+-- | Add the kind variables free in the kinds of the tyvars in the given set.
+-- Returns a deterministic set.
+closeOverKindsDSet :: DTyVarSet -> DTyVarSet
+closeOverKindsDSet = fvDVarSet . closeOverKindsFV . dVarSetElems
 
 {-
 ************************************************************************
@@ -1913,7 +2226,7 @@ mkFamilyTyConApp :: TyCon -> [Type] -> Type
 mkFamilyTyConApp tc tys
   | Just (fam_tc, fam_tys) <- tyConFamInst_maybe tc
   , let tvs = tyConTyVars tc
-        fam_subst = ASSERT2( length tvs == length tys, ppr tc <+> ppr tys )
+        fam_subst = ASSERT2( tvs `equalLength` tys, ppr tc <+> ppr tys )
                     zipTvSubst tvs tys
   = mkTyConApp fam_tc (substTys fam_subst fam_tys)
   | otherwise
@@ -1938,6 +2251,17 @@ pprSourceTyCon tycon
   | otherwise
   = ppr tycon
 
+isFamFreeTy :: Type -> Bool
+isFamFreeTy ty | Just ty' <- coreView ty = isFamFreeTy ty'
+isFamFreeTy (TyVarTy _)       = True
+isFamFreeTy (LitTy {})        = True
+isFamFreeTy (TyConApp tc tys) = all isFamFreeTy tys && isFamFreeTyCon tc
+isFamFreeTy (AppTy a b)       = isFamFreeTy a && isFamFreeTy b
+isFamFreeTy (FunTy _ a b)     = isFamFreeTy a && isFamFreeTy b
+isFamFreeTy (ForAllTy _ ty)   = isFamFreeTy ty
+isFamFreeTy (CastTy ty _)     = isFamFreeTy ty
+isFamFreeTy (CoercionTy _)    = False  -- Not sure about this
+
 {-
 ************************************************************************
 *                                                                      *
@@ -1946,44 +2270,68 @@ pprSourceTyCon tycon
 ************************************************************************
 -}
 
--- | See "Type#type_classification" for what an unlifted type is
-isUnliftedType :: Type -> Bool
+-- | Returns Just True if this type is surely lifted, Just False
+-- if it is surely unlifted, Nothing if we can't be sure (i.e., it is
+-- levity polymorphic), and panics if the kind does not have the shape
+-- TYPE r.
+isLiftedType_maybe :: HasDebugCallStack => Type -> Maybe Bool
+isLiftedType_maybe ty = go (getRuntimeRep ty)
+  where
+    go rr | Just rr' <- coreView rr = go rr'
+          | isLiftedRuntimeRep rr  = Just True
+          | TyConApp {} <- rr      = Just False  -- Everything else is unlifted
+          | otherwise              = Nothing     -- levity polymorphic
+
+-- | See "Type#type_classification" for what an unlifted type is.
+-- Panics on levity polymorphic types.
+isUnliftedType :: HasDebugCallStack => Type -> Bool
         -- isUnliftedType returns True for forall'd unlifted types:
         --      x :: forall a. Int#
         -- I found bindings like these were getting floated to the top level.
         -- They are pretty bogus types, mind you.  It would be better never to
         -- construct them
+isUnliftedType ty
+  = not (isLiftedType_maybe ty `orElse`
+         pprPanic "isUnliftedType" (ppr ty <+> dcolon <+> ppr (typeKind ty)))
 
-isUnliftedType ty | Just ty' <- coreView ty = isUnliftedType ty'
-isUnliftedType (ForAllTy _ ty) = isUnliftedType ty
-isUnliftedType (TyConApp tc _) = isUnliftedTyCon tc
-isUnliftedType _               = False
-
--- | Extract the RuntimeRep classifier of a type. Panics if this is not possible.
-getRuntimeRep :: String   -- ^ Printed in case of an error
-              -> Type -> Type
-getRuntimeRep err ty = getRuntimeRepFromKind err (typeKind ty)
-
--- | Extract the RuntimeRep classifier of a type from its kind.
--- For example, getRuntimeRepFromKind * = PtrRepLifted;
---              getRuntimeRepFromKind # = PtrRepUnlifted.
--- Panics if this is not possible.
-getRuntimeRepFromKind :: String  -- ^ Printed in case of an error
-                      -> Type -> Type
-getRuntimeRepFromKind err = go
-  where
-    go k | Just k' <- coreViewOneStarKind k = go k'
-    go k
-      | Just (tc, [arg]) <- splitTyConApp_maybe k
-      , tc `hasKey` tYPETyConKey
-      = arg
-    go k = pprPanic "getRuntimeRep" (text err $$
-                                     ppr k <+> dcolon <+> ppr (typeKind k))
+-- | Is this a type of kind RuntimeRep? (e.g. LiftedRep)
+isRuntimeRepKindedTy :: Type -> Bool
+isRuntimeRepKindedTy = isRuntimeRepTy . typeKind
+
+-- | Drops prefix of RuntimeRep constructors in 'TyConApp's. Useful for e.g.
+-- dropping 'LiftedRep arguments of unboxed tuple TyCon applications:
+--
+--   dropRuntimeRepArgs [ 'LiftedRep, 'IntRep
+--                      , String, Int# ] == [String, Int#]
+--
+dropRuntimeRepArgs :: [Type] -> [Type]
+dropRuntimeRepArgs = dropWhile isRuntimeRepKindedTy
+
+-- | Extract the RuntimeRep classifier of a type. For instance,
+-- @getRuntimeRep_maybe Int = LiftedRep@. Returns 'Nothing' if this is not
+-- possible.
+getRuntimeRep_maybe :: HasDebugCallStack
+                    => Type -> Maybe Type
+getRuntimeRep_maybe = kindRep_maybe . typeKind
+
+-- | Extract the RuntimeRep classifier of a type. For instance,
+-- @getRuntimeRep_maybe Int = LiftedRep@. Panics if this is not possible.
+getRuntimeRep :: HasDebugCallStack => Type -> Type
+getRuntimeRep ty
+  = case getRuntimeRep_maybe ty of
+      Just r  -> r
+      Nothing -> pprPanic "getRuntimeRep" (ppr ty <+> dcolon <+> ppr (typeKind ty))
 
 isUnboxedTupleType :: Type -> Bool
-isUnboxedTupleType ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
-                           Just tc -> isUnboxedTupleTyCon tc
-                           _       -> False
+isUnboxedTupleType ty
+  = tyConAppTyCon (getRuntimeRep ty) `hasKey` tupleRepDataConKey
+  -- NB: Do not use typePrimRep, as that can't tell the difference between
+  -- unboxed tuples and unboxed sums
+
+
+isUnboxedSumType :: Type -> Bool
+isUnboxedSumType ty
+  = tyConAppTyCon (getRuntimeRep ty) `hasKey` sumRepDataConKey
 
 -- | See "Type#type_classification" for what an algebraic type is.
 -- Should only be applied to /types/, as opposed to e.g. partially
@@ -1995,22 +2343,16 @@ isAlgType ty
                             isAlgTyCon tc
       _other             -> False
 
--- | See "Type#type_classification" for what an algebraic type is.
--- Should only be applied to /types/, as opposed to e.g. partially
--- saturated type constructors. Closed type constructors are those
--- with a fixed right hand side, as opposed to e.g. associated types
-isClosedAlgType :: Type -> Bool
-isClosedAlgType ty
-  = case splitTyConApp_maybe ty of
-      Just (tc, ty_args) | isAlgTyCon tc && not (isFamilyTyCon tc)
-             -> ASSERT2( ty_args `lengthIs` tyConArity tc, ppr ty ) True
-      _other -> False
+-- | Check whether a type is a data family type
+isDataFamilyAppType :: Type -> Bool
+isDataFamilyAppType ty = case tyConAppTyCon_maybe ty of
+                           Just tc -> isDataFamilyTyCon tc
+                           _       -> False
 
 -- | Computes whether an argument (or let right hand side) should
 -- be computed strictly or lazily, based only on its type.
--- Currently, it's just 'isUnliftedType'.
-
-isStrictType :: Type -> Bool
+-- Currently, it's just 'isUnliftedType'. Panics on levity-polymorphic types.
+isStrictType :: HasDebugCallStack => Type -> Bool
 isStrictType = isUnliftedType
 
 isPrimitiveType :: Type -> Bool
@@ -2023,6 +2365,75 @@ isPrimitiveType ty = case splitTyConApp_maybe ty of
 {-
 ************************************************************************
 *                                                                      *
+\subsection{Join points}
+*                                                                      *
+************************************************************************
+-}
+
+-- | Determine whether a type could be the type of a join point of given total
+-- arity, according to the polymorphism rule. A join point cannot be polymorphic
+-- in its return type, since given
+--   join j @a @b x y z = e1 in e2,
+-- the types of e1 and e2 must be the same, and a and b are not in scope for e2.
+-- (See Note [The polymorphism rule of join points] in CoreSyn.) Returns False
+-- also if the type simply doesn't have enough arguments.
+--
+-- Note that we need to know how many arguments (type *and* value) the putative
+-- join point takes; for instance, if
+--   j :: forall a. a -> Int
+-- then j could be a binary join point returning an Int, but it could *not* be a
+-- unary join point returning a -> Int.
+--
+-- TODO: See Note [Excess polymorphism and join points]
+isValidJoinPointType :: JoinArity -> Type -> Bool
+isValidJoinPointType arity ty
+  = valid_under emptyVarSet arity ty
+  where
+    valid_under tvs arity ty
+      | arity == 0
+      = isEmptyVarSet (tvs `intersectVarSet` tyCoVarsOfType ty)
+      | Just (t, ty') <- splitForAllTy_maybe ty
+      = valid_under (tvs `extendVarSet` t) (arity-1) ty'
+      | Just (_, res_ty) <- splitFunTy_maybe ty
+      = valid_under tvs (arity-1) res_ty
+      | otherwise
+      = False
+
+{- Note [Excess polymorphism and join points]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+In principle, if a function would be a join point except that it fails
+the polymorphism rule (see Note [The polymorphism rule of join points] in
+CoreSyn), it can still be made a join point with some effort. This is because
+all tail calls must return the same type (they return to the same context!), and
+thus if the return type depends on an argument, that argument must always be the
+same.
+
+For instance, consider:
+
+  let f :: forall a. a -> Char -> [a]
+      f @a x c = ... f @a y 'a' ...
+  in ... f @Int 1 'b' ... f @Int 2 'c' ...
+
+(where the calls are tail calls). `f` fails the polymorphism rule because its
+return type is [a], where [a] is bound. But since the type argument is always
+'Int', we can rewrite it as:
+
+  let f' :: Int -> Char -> [Int]
+      f' x c = ... f' y 'a' ...
+  in ... f' 1 'b' ... f 2 'c' ...
+
+and now we can make f' a join point:
+
+  join f' :: Int -> Char -> [Int]
+       f' x c = ... jump f' y 'a' ...
+  in ... jump f' 1 'b' ... jump f' 2 'c' ...
+
+It's not clear that this comes up often, however. TODO: Measure how often and
+add this analysis if necessary.  See #14620.
+
+
+************************************************************************
+*                                                                      *
 \subsection{Sequencing on types}
 *                                                                      *
 ************************************************************************
@@ -2032,9 +2443,9 @@ seqType :: Type -> ()
 seqType (LitTy n)                   = n `seq` ()
 seqType (TyVarTy tv)                = tv `seq` ()
 seqType (AppTy t1 t2)               = seqType t1 `seq` seqType t2
-seqType (FunTy t1 t2)               = seqType t1 `seq` seqType t2
+seqType (FunTy _ t1 t2)             = seqType t1 `seq` seqType t2
 seqType (TyConApp tc tys)           = tc `seq` seqTypes tys
-seqType (ForAllTy (TvBndr tv _) ty) = seqType (tyVarKind tv) `seq` seqType ty
+seqType (ForAllTy (Bndr tv _) ty)   = seqType (varType tv) `seq` seqType ty
 seqType (CastTy ty co)              = seqType ty `seq` seqCo co
 seqType (CoercionTy co)             = seqCo co
 
@@ -2095,7 +2506,7 @@ eqVarBndrs :: RnEnv2 -> [Var] -> [Var] -> Maybe RnEnv2
 eqVarBndrs env [] []
  = Just env
 eqVarBndrs env (tv1:tvs1) (tv2:tvs2)
- | eqTypeX env (tyVarKind tv1) (tyVarKind tv2)
+ | eqTypeX env (varType tv1) (varType tv2)
  = eqVarBndrs (rnBndr2 env tv1 tv2) tvs1 tvs2
 eqVarBndrs _ _ _= Nothing
 
@@ -2170,13 +2581,13 @@ nonDetCmpTypeX env orig_t1 orig_t2 =
     -- and whether either contains a cast.
     go :: RnEnv2 -> Type -> Type -> TypeOrdering
     go env t1 t2
-      | Just t1' <- coreViewOneStarKind t1 = go env t1' t2
-      | Just t2' <- coreViewOneStarKind t2 = go env t1 t2'
+      | Just t1' <- coreView t1 = go env t1' t2
+      | Just t2' <- coreView t2 = go env t1 t2'
 
     go env (TyVarTy tv1)       (TyVarTy tv2)
       = liftOrdering $ rnOccL env tv1 `nonDetCmpVar` rnOccR env tv2
-    go env (ForAllTy (TvBndr tv1 _) t1) (ForAllTy (TvBndr tv2 _) t2)
-      = go env (tyVarKind tv1) (tyVarKind tv2)
+    go env (ForAllTy (Bndr tv1 _) t1) (ForAllTy (Bndr tv2 _) t2)
+      = go env (varType tv1) (varType tv2)
         `thenCmpTy` go (rnBndr2 env tv1 tv2) t1 t2
         -- See Note [Equality on AppTys]
     go env (AppTy s1 t1) ty2
@@ -2185,13 +2596,14 @@ nonDetCmpTypeX env orig_t1 orig_t2 =
     go env ty1 (AppTy s2 t2)
       | Just (s1, t1) <- repSplitAppTy_maybe ty1
       = go env s1 s2 `thenCmpTy` go env t1 t2
-    go env (FunTy s1 t1) (FunTy s2 t2)
+    go env (FunTy _ s1 t1) (FunTy _ s2 t2)
       = go env s1 s2 `thenCmpTy` go env t1 t2
     go env (TyConApp tc1 tys1) (TyConApp tc2 tys2)
       = liftOrdering (tc1 `nonDetCmpTc` tc2) `thenCmpTy` gos env tys1 tys2
     go _   (LitTy l1)          (LitTy l2)          = liftOrdering (compare l1 l2)
     go env (CastTy t1 _)       t2                  = hasCast $ go env t1 t2
     go env t1                  (CastTy t2 _)       = hasCast $ go env t1 t2
+
     go _   (CoercionTy {})     (CoercionTy {})     = TEQ
 
         -- Deal with the rest: TyVarTy < CoercionTy < AppTy < LitTy < TyConApp < ForAllTy
@@ -2218,18 +2630,20 @@ nonDetCmpTypeX env orig_t1 orig_t2 =
 nonDetCmpTypesX :: RnEnv2 -> [Type] -> [Type] -> Ordering
 nonDetCmpTypesX _   []        []        = EQ
 nonDetCmpTypesX env (t1:tys1) (t2:tys2) = nonDetCmpTypeX env t1 t2
-                                      `thenCmp` nonDetCmpTypesX env tys1 tys2
+                                          `thenCmp`
+                                          nonDetCmpTypesX env tys1 tys2
 nonDetCmpTypesX _   []        _         = LT
 nonDetCmpTypesX _   _         []        = GT
 
 -------------
--- | Compare two 'TyCon's. NB: This should /never/ see the "star synonyms",
--- as recognized by Kind.isStarKindSynonymTyCon. See Note
--- [Kind Constraint and kind *] in Kind.
+-- | Compare two 'TyCon's. NB: This should /never/ see 'Constraint' (as
+-- recognized by Kind.isConstraintKindCon) which is considered a synonym for
+-- 'Type' in Core.
+-- See Note [Kind Constraint and kind Type] in Kind.
 -- See Note [nonDetCmpType nondeterminism]
 nonDetCmpTc :: TyCon -> TyCon -> Ordering
 nonDetCmpTc tc1 tc2
-  = ASSERT( not (isStarKindSynonymTyCon tc1) && not (isStarKindSynonymTyCon tc2) )
+  = ASSERT( not (isConstraintKindCon tc1) && not (isConstraintKindCon tc2) )
     u1 `nonDetCmpUnique` u2
   where
     u1  = tyConUnique tc1
@@ -2241,27 +2655,349 @@ nonDetCmpTc tc1 tc2
         The kind of a type
 *                                                                      *
 ************************************************************************
+
+Note [typeKind vs tcTypeKind]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+We have two functions to get the kind of a type
+
+  * typeKind   ignores  the distinction between Constraint and *
+  * tcTypeKind respects the distinction between Constraint and *
+
+tcTypeKind is used by the type inference engine, for which Constraint
+and * are different; after that we use typeKind.
+
+See also Note [coreView vs tcView]
+
+Note [Kinding rules for types]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+In typeKind we consider Constraint and (TYPE LiftedRep) to be identical.
+We then have
+
+         t1 : TYPE rep1
+         t2 : TYPE rep2
+   (FUN) ----------------
+         t1 -> t2 : Type
+
+         ty : TYPE rep
+         `a` is not free in rep
+(FORALL) -----------------------
+         forall a. ty : TYPE rep
+
+In tcTypeKind we consider Constraint and (TYPE LiftedRep) to be distinct:
+
+          t1 : TYPE rep1
+          t2 : TYPE rep2
+    (FUN) ----------------
+          t1 -> t2 : Type
+
+          t1 : Constraint
+          t2 : TYPE rep
+  (PRED1) ----------------
+          t1 => t2 : Type
+
+          t1 : Constraint
+          t2 : Constraint
+  (PRED2) ---------------------
+          t1 => t2 : Constraint
+
+          ty : TYPE rep
+          `a` is not free in rep
+(FORALL1) -----------------------
+          forall a. ty : TYPE rep
+
+          ty : Constraint
+(FORALL2) -------------------------
+          forall a. ty : Constraint
+
+Note that:
+* The only way we distinguish '->' from '=>' is by the fact
+  that the argument is a PredTy.  Both are FunTys
+
+Note [Phantom type variables in kinds]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+Consider
+
+  type K (r :: RuntimeRep) = Type   -- Note 'r' is unused
+  data T r :: K r                   -- T :: forall r -> K r
+  foo :: forall r. T r
+
+The body of the forall in foo's type has kind (K r), and
+normally it would make no sense to have
+   forall r. (ty :: K r)
+because the kind of the forall would escape the binding
+of 'r'.  But in this case it's fine because (K r) exapands
+to Type, so we expliclity /permit/ the type
+   forall r. T r
+
+To accommodate such a type, in typeKind (forall a.ty) we use
+occCheckExpand to expand any type synonyms in the kind of 'ty'
+to eliminate 'a'.  See kinding rule (FORALL) in
+Note [Kinding rules for types]
+
+And in TcValidity.checkEscapingKind, we use also use
+occCheckExpand, for the same reason.
 -}
 
-typeKind :: Type -> Kind
-typeKind (TyConApp tc tys)     = piResultTys (tyConKind tc) tys
-typeKind (AppTy fun arg)       = piResultTy (typeKind fun) arg
-typeKind (LitTy l)             = typeLiteralKind l
-typeKind (FunTy {})            = liftedTypeKind
-typeKind (ForAllTy _ ty)       = typeKind ty
-typeKind (TyVarTy tyvar)       = tyVarKind tyvar
-typeKind (CastTy _ty co)       = pSnd $ coercionKind co
-typeKind (CoercionTy co)       = coercionType co
+-----------------------------
+typeKind :: HasDebugCallStack => Type -> Kind
+-- No need to expand synonyms
+typeKind (TyConApp tc tys) = piResultTys (tyConKind tc) tys
+typeKind (LitTy l)         = typeLiteralKind l
+typeKind (FunTy {})        = liftedTypeKind
+typeKind (TyVarTy tyvar)   = tyVarKind tyvar
+typeKind (CastTy _ty co)   = pSnd $ coercionKind co
+typeKind (CoercionTy co)   = coercionType co
+
+typeKind (AppTy fun arg)
+  = go fun [arg]
+  where
+    -- Accumulate the type arugments, so we can call piResultTys,
+    -- rather than a succession of calls to piResultTy (which is
+    -- asymptotically costly as the number of arguments increases)
+    go (AppTy fun arg) args = go fun (arg:args)
+    go fun             args = piResultTys (typeKind fun) args
+
+typeKind ty@(ForAllTy {})
+  = case occCheckExpand tvs body_kind of
+      -- We must make sure tv does not occur in kind
+      -- As it is already out of scope!
+      -- See Note [Phantom type variables in kinds]
+      Just k' -> k'
+      Nothing -> pprPanic "typeKind"
+                  (ppr ty $$ ppr tvs $$ ppr body <+> dcolon <+> ppr body_kind)
+  where
+    (tvs, body) = splitTyVarForAllTys ty
+    body_kind   = typeKind body
+
+-----------------------------
+tcTypeKind :: HasDebugCallStack => Type -> Kind
+-- No need to expand synonyms
+tcTypeKind (TyConApp tc tys) = piResultTys (tyConKind tc) tys
+tcTypeKind (LitTy l)         = typeLiteralKind l
+tcTypeKind (TyVarTy tyvar)   = tyVarKind tyvar
+tcTypeKind (CastTy _ty co)   = pSnd $ coercionKind co
+tcTypeKind (CoercionTy co)   = coercionType co
+
+tcTypeKind (FunTy { ft_af = af, ft_res = res })
+  | InvisArg <- af
+  , tcIsConstraintKind (tcTypeKind res)
+  = constraintKind     -- Eq a => Ord a         :: Constraint
+  | otherwise          -- Eq a => a -> a        :: TYPE LiftedRep
+  = liftedTypeKind     -- Eq a => Array# Int    :: Type LiftedRep (not TYPE PtrRep)
+
+tcTypeKind (AppTy fun arg)
+  = go fun [arg]
+  where
+    -- Accumulate the type arugments, so we can call piResultTys,
+    -- rather than a succession of calls to piResultTy (which is
+    -- asymptotically costly as the number of arguments increases)
+    go (AppTy fun arg) args = go fun (arg:args)
+    go fun             args = piResultTys (tcTypeKind fun) args
+
+tcTypeKind ty@(ForAllTy {})
+  | tcIsConstraintKind body_kind
+  = constraintKind
+
+  | otherwise
+  = case occCheckExpand tvs body_kind of
+      -- We must make sure tv does not occur in kind
+      -- As it is already out of scope!
+      -- See Note [Phantom type variables in kinds]
+      Just k' -> k'
+      Nothing -> pprPanic "tcTypeKind"
+                  (ppr ty $$ ppr tvs $$ ppr body <+> dcolon <+> ppr body_kind)
+  where
+    (tvs, body) = splitTyVarForAllTys ty
+    body_kind = tcTypeKind body
+
+
+isPredTy :: HasDebugCallStack => Type -> Bool
+-- See Note [Types for coercions, predicates, and evidence]
+isPredTy ty = tcIsConstraintKind (tcTypeKind ty)
 
+--------------------------
 typeLiteralKind :: TyLit -> Kind
-typeLiteralKind l =
-  case l of
-    NumTyLit _ -> typeNatKind
-    StrTyLit _ -> typeSymbolKind
+typeLiteralKind (NumTyLit {}) = typeNatKind
+typeLiteralKind (StrTyLit {}) = typeSymbolKind
+
+-- | Returns True if a type is levity polymorphic. Should be the same
+-- as (isKindLevPoly . typeKind) but much faster.
+-- Precondition: The type has kind (TYPE blah)
+isTypeLevPoly :: Type -> Bool
+isTypeLevPoly = go
+  where
+    go ty@(TyVarTy {})                           = check_kind ty
+    go ty@(AppTy {})                             = check_kind ty
+    go ty@(TyConApp tc _) | not (isTcLevPoly tc) = False
+                          | otherwise            = check_kind ty
+    go (ForAllTy _ ty)                           = go ty
+    go (FunTy {})                                = False
+    go (LitTy {})                                = False
+    go ty@(CastTy {})                            = check_kind ty
+    go ty@(CoercionTy {})                        = pprPanic "isTypeLevPoly co" (ppr ty)
+
+    check_kind = isKindLevPoly . typeKind
+
+-- | Looking past all pi-types, is the end result potentially levity polymorphic?
+-- Example: True for (forall r (a :: TYPE r). String -> a)
+-- Example: False for (forall r1 r2 (a :: TYPE r1) (b :: TYPE r2). a -> b -> Type)
+resultIsLevPoly :: Type -> Bool
+resultIsLevPoly = isTypeLevPoly . snd . splitPiTys
+
+
+{- **********************************************************************
+*                                                                       *
+           Occurs check expansion
+%*                                                                      *
+%********************************************************************* -}
+
+{- Note [Occurs check expansion]
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+(occurCheckExpand tv xi) expands synonyms in xi just enough to get rid
+of occurrences of tv outside type function arguments, if that is
+possible; otherwise, it returns Nothing.
+
+For example, suppose we have
+  type F a b = [a]
+Then
+  occCheckExpand b (F Int b) = Just [Int]
+but
+  occCheckExpand a (F a Int) = Nothing
+
+We don't promise to do the absolute minimum amount of expanding
+necessary, but we try not to do expansions we don't need to.  We
+prefer doing inner expansions first.  For example,
+  type F a b = (a, Int, a, [a])
+  type G b   = Char
+We have
+  occCheckExpand b (F (G b)) = Just (F Char)
+even though we could also expand F to get rid of b.
+-}
+
+occCheckExpand :: [Var] -> Type -> Maybe Type
+-- See Note [Occurs check expansion]
+-- We may have needed to do some type synonym unfolding in order to
+-- get rid of the variable (or forall), so we also return the unfolded
+-- version of the type, which is guaranteed to be syntactically free
+-- of the given type variable.  If the type is already syntactically
+-- free of the variable, then the same type is returned.
+occCheckExpand vs_to_avoid ty
+  = go (mkVarSet vs_to_avoid, emptyVarEnv) ty
+  where
+    go :: (VarSet, VarEnv TyCoVar) -> Type -> Maybe Type
+          -- The VarSet is the set of variables we are trying to avoid
+          -- The VarEnv carries mappings necessary
+          -- because of kind expansion
+    go cxt@(as, env) (TyVarTy tv')
+      | tv' `elemVarSet` as               = Nothing
+      | Just tv'' <- lookupVarEnv env tv' = return (mkTyVarTy tv'')
+      | otherwise                         = do { tv'' <- go_var cxt tv'
+                                               ; return (mkTyVarTy tv'') }
+
+    go _   ty@(LitTy {}) = return ty
+    go cxt (AppTy ty1 ty2) = do { ty1' <- go cxt ty1
+                                ; ty2' <- go cxt ty2
+                                ; return (mkAppTy ty1' ty2') }
+    go cxt ty@(FunTy _ ty1 ty2)
+       = do { ty1' <- go cxt ty1
+            ; ty2' <- go cxt ty2
+            ; return (ty { ft_arg = ty1', ft_res = ty2' }) }
+    go cxt@(as, env) (ForAllTy (Bndr tv vis) body_ty)
+       = do { ki' <- go cxt (varType tv)
+            ; let tv' = setVarType tv ki'
+                  env' = extendVarEnv env tv tv'
+                  as'  = as `delVarSet` tv
+            ; body' <- go (as', env') body_ty
+            ; return (ForAllTy (Bndr tv' vis) body') }
+
+    -- For a type constructor application, first try expanding away the
+    -- offending variable from the arguments.  If that doesn't work, next
+    -- see if the type constructor is a type synonym, and if so, expand
+    -- it and try again.
+    go cxt ty@(TyConApp tc tys)
+      = case mapM (go cxt) tys of
+          Just tys' -> return (mkTyConApp tc tys')
+          Nothing | Just ty' <- tcView ty -> go cxt ty'
+                  | otherwise             -> Nothing
+                      -- Failing that, try to expand a synonym
+
+    go cxt (CastTy ty co) =  do { ty' <- go cxt ty
+                                ; co' <- go_co cxt co
+                                ; return (mkCastTy ty' co') }
+    go cxt (CoercionTy co) = do { co' <- go_co cxt co
+                                ; return (mkCoercionTy co') }
+
+    ------------------
+    go_var cxt v = do { k' <- go cxt (varType v)
+                      ; return (setVarType v k') }
+           -- Works for TyVar and CoVar
+           -- See Note [Occurrence checking: look inside kinds]
+
+    ------------------
+    go_mco _   MRefl = return MRefl
+    go_mco ctx (MCo co) = MCo <$> go_co ctx co
+
+    ------------------
+    go_co cxt (Refl ty)                 = do { ty' <- go cxt ty
+                                             ; return (mkNomReflCo ty') }
+    go_co cxt (GRefl r ty mco)          = do { mco' <- go_mco cxt mco
+                                             ; ty' <- go cxt ty
+                                             ; return (mkGReflCo r ty' mco') }
+      -- Note: Coercions do not contain type synonyms
+    go_co cxt (TyConAppCo r tc args)    = do { args' <- mapM (go_co cxt) args
+                                             ; return (mkTyConAppCo r tc args') }
+    go_co cxt (AppCo co arg)            = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; arg' <- go_co cxt arg
+                                             ; return (mkAppCo co' arg') }
+    go_co cxt@(as, env) (ForAllCo tv kind_co body_co)
+      = do { kind_co' <- go_co cxt kind_co
+           ; let tv' = setVarType tv $
+                       pFst (coercionKind kind_co')
+                 env' = extendVarEnv env tv tv'
+                 as'  = as `delVarSet` tv
+           ; body' <- go_co (as', env') body_co
+           ; return (ForAllCo tv' kind_co' body') }
+    go_co cxt (FunCo r co1 co2)         = do { co1' <- go_co cxt co1
+                                             ; co2' <- go_co cxt co2
+                                             ; return (mkFunCo r co1' co2') }
+    go_co cxt@(as,env) (CoVarCo c)
+      | c `elemVarSet` as               = Nothing
+      | Just c' <- lookupVarEnv env c   = return (mkCoVarCo c')
+      | otherwise                       = do { c' <- go_var cxt c
+                                             ; return (mkCoVarCo c') }
+    go_co cxt (HoleCo h)                = do { c' <- go_var cxt (ch_co_var h)
+                                             ; return (HoleCo (h { ch_co_var = c' })) }
+    go_co cxt (AxiomInstCo ax ind args) = do { args' <- mapM (go_co cxt) args
+                                             ; return (mkAxiomInstCo ax ind args') }
+    go_co cxt (UnivCo p r ty1 ty2)      = do { p' <- go_prov cxt p
+                                             ; ty1' <- go cxt ty1
+                                             ; ty2' <- go cxt ty2
+                                             ; return (mkUnivCo p' r ty1' ty2') }
+    go_co cxt (SymCo co)                = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; return (mkSymCo co') }
+    go_co cxt (TransCo co1 co2)         = do { co1' <- go_co cxt co1
+                                             ; co2' <- go_co cxt co2
+                                             ; return (mkTransCo co1' co2') }
+    go_co cxt (NthCo r n co)            = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; return (mkNthCo r n co') }
+    go_co cxt (LRCo lr co)              = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; return (mkLRCo lr co') }
+    go_co cxt (InstCo co arg)           = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; arg' <- go_co cxt arg
+                                             ; return (mkInstCo co' arg') }
+    go_co cxt (KindCo co)               = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; return (mkKindCo co') }
+    go_co cxt (SubCo co)                = do { co' <- go_co cxt co
+                                             ; return (mkSubCo co') }
+    go_co cxt (AxiomRuleCo ax cs)       = do { cs' <- mapM (go_co cxt) cs
+                                             ; return (mkAxiomRuleCo ax cs') }
+
+    ------------------
+    go_prov _   UnsafeCoerceProv    = return UnsafeCoerceProv
+    go_prov cxt (PhantomProv co)    = PhantomProv <$> go_co cxt co
+    go_prov cxt (ProofIrrelProv co) = ProofIrrelProv <$> go_co cxt co
+    go_prov _   p@(PluginProv _)    = return p
 
--- | Print a tyvar with its kind
-pprTyVar :: TyVar -> SDoc
-pprTyVar tv = ppr tv <+> dcolon <+> ppr (tyVarKind tv)
 
 {-
 %************************************************************************
@@ -2274,50 +3010,54 @@ pprTyVar tv = ppr tv <+> dcolon <+> ppr (tyVarKind tv)
 -- | All type constructors occurring in the type; looking through type
 --   synonyms, but not newtypes.
 --  When it finds a Class, it returns the class TyCon.
-tyConsOfType :: Type -> NameEnv TyCon
+tyConsOfType :: Type -> UniqSet TyCon
 tyConsOfType ty
   = go ty
   where
-     go :: Type -> NameEnv TyCon  -- The NameEnv does duplicate elim
+     go :: Type -> UniqSet TyCon  -- The UniqSet does duplicate elim
      go ty | Just ty' <- coreView ty = go ty'
-     go (TyVarTy {})                = emptyNameEnv
-     go (LitTy {})                  = emptyNameEnv
-     go (TyConApp tc tys)           = go_tc tc `plusNameEnv` go_s tys
-     go (AppTy a b)                 = go a `plusNameEnv` go b
-     go (FunTy a b)                 = go a `plusNameEnv` go b `plusNameEnv` go_tc funTyCon
-     go (ForAllTy (TvBndr tv _) ty) = go ty `plusNameEnv` go (tyVarKind tv)
-     go (CastTy ty co)              = go ty `plusNameEnv` go_co co
+     go (TyVarTy {})                = emptyUniqSet
+     go (LitTy {})                  = emptyUniqSet
+     go (TyConApp tc tys)           = go_tc tc `unionUniqSets` go_s tys
+     go (AppTy a b)                 = go a `unionUniqSets` go b
+     go (FunTy _ a b)               = go a `unionUniqSets` go b `unionUniqSets` go_tc funTyCon
+     go (ForAllTy (Bndr tv _) ty)   = go ty `unionUniqSets` go (varType tv)
+     go (CastTy ty co)              = go ty `unionUniqSets` go_co co
      go (CoercionTy co)             = go_co co
 
-     go_co (Refl _ ty)             = go ty
-     go_co (TyConAppCo _ tc args)  = go_tc tc `plusNameEnv` go_cos args
-     go_co (AppCo co arg)          = go_co co `plusNameEnv` go_co arg
-     go_co (ForAllCo _ kind_co co) = go_co kind_co `plusNameEnv` go_co co
-     go_co (CoVarCo {})            = emptyNameEnv
-     go_co (AxiomInstCo ax _ args) = go_ax ax `plusNameEnv` go_cos args
-     go_co (UnivCo p _ t1 t2)      = go_prov p `plusNameEnv` go t1 `plusNameEnv` go t2
+     go_co (Refl ty)               = go ty
+     go_co (GRefl _ ty mco)        = go ty `unionUniqSets` go_mco mco
+     go_co (TyConAppCo _ tc args)  = go_tc tc `unionUniqSets` go_cos args
+     go_co (AppCo co arg)          = go_co co `unionUniqSets` go_co arg
+     go_co (ForAllCo _ kind_co co) = go_co kind_co `unionUniqSets` go_co co
+     go_co (FunCo _ co1 co2)       = go_co co1 `unionUniqSets` go_co co2
+     go_co (AxiomInstCo ax _ args) = go_ax ax `unionUniqSets` go_cos args
+     go_co (UnivCo p _ t1 t2)      = go_prov p `unionUniqSets` go t1 `unionUniqSets` go t2
+     go_co (CoVarCo {})            = emptyUniqSet
+     go_co (HoleCo {})             = emptyUniqSet
      go_co (SymCo co)              = go_co co
-     go_co (TransCo co1 co2)       = go_co co1 `plusNameEnv` go_co co2
-     go_co (NthCo _ co)            = go_co co
+     go_co (TransCo co1 co2)       = go_co co1 `unionUniqSets` go_co co2
+     go_co (NthCo _ _ co)          = go_co co
      go_co (LRCo _ co)             = go_co co
-     go_co (InstCo co arg)         = go_co co `plusNameEnv` go_co arg
-     go_co (CoherenceCo co1 co2)   = go_co co1 `plusNameEnv` go_co co2
+     go_co (InstCo co arg)         = go_co co `unionUniqSets` go_co arg
      go_co (KindCo co)             = go_co co
      go_co (SubCo co)              = go_co co
      go_co (AxiomRuleCo _ cs)      = go_cos cs
 
-     go_prov UnsafeCoerceProv    = emptyNameEnv
+     go_mco MRefl    = emptyUniqSet
+     go_mco (MCo co) = go_co co
+
+     go_prov UnsafeCoerceProv    = emptyUniqSet
      go_prov (PhantomProv co)    = go_co co
      go_prov (ProofIrrelProv co) = go_co co
-     go_prov (PluginProv _)      = emptyNameEnv
-     go_prov (HoleProv _)        = emptyNameEnv
+     go_prov (PluginProv _)      = emptyUniqSet
         -- this last case can happen from the tyConsOfType used from
         -- checkTauTvUpdate
 
-     go_s tys     = foldr (plusNameEnv . go)     emptyNameEnv tys
-     go_cos cos   = foldr (plusNameEnv . go_co)  emptyNameEnv cos
+     go_s tys     = foldr (unionUniqSets . go)     emptyUniqSet tys
+     go_cos cos   = foldr (unionUniqSets . go_co)  emptyUniqSet cos
 
-     go_tc tc = unitNameEnv (tyConName tc) tc
+     go_tc tc = unitUniqSet tc
      go_ax ax = go_tc $ coAxiomTyCon ax
 
 -- | Find the result 'Kind' of a type synonym,
@@ -2339,18 +3079,59 @@ splitVisVarsOfType orig_ty = Pair invis_vars vis_vars
     go (TyVarTy tv)      = Pair (tyCoVarsOfType $ tyVarKind tv) (unitVarSet tv)
     go (AppTy t1 t2)     = go t1 `mappend` go t2
     go (TyConApp tc tys) = go_tc tc tys
-    go (FunTy t1 t2)     = go t1 `mappend` go t2
-    go (ForAllTy (TvBndr tv _) ty)
+    go (FunTy _ t1 t2)   = go t1 `mappend` go t2
+    go (ForAllTy (Bndr tv _) ty)
       = ((`delVarSet` tv) <$> go ty) `mappend`
-        (invisible (tyCoVarsOfType $ tyVarKind tv))
+        (invisible (tyCoVarsOfType $ varType tv))
     go (LitTy {}) = mempty
     go (CastTy ty co) = go ty `mappend` invisible (tyCoVarsOfCo co)
     go (CoercionTy co) = invisible $ tyCoVarsOfCo co
 
     invisible vs = Pair vs emptyVarSet
 
-    go_tc tc tys = let (invis, vis) = partitionInvisibles tc id tys in
+    go_tc tc tys = let (invis, vis) = partitionInvisibleTypes tc tys in
                    invisible (tyCoVarsOfTypes invis) `mappend` foldMap go vis
 
 splitVisVarsOfTypes :: [Type] -> Pair TyCoVarSet
 splitVisVarsOfTypes = foldMap splitVisVarsOfType
+
+modifyJoinResTy :: Int            -- Number of binders to skip
+                -> (Type -> Type) -- Function to apply to result type
+                -> Type           -- Type of join point
+                -> Type           -- New type
+-- INVARIANT: If any of the first n binders are foralls, those tyvars cannot
+-- appear in the original result type. See isValidJoinPointType.
+modifyJoinResTy orig_ar f orig_ty
+  = go orig_ar orig_ty
+  where
+    go 0 ty = f ty
+    go n ty | Just (arg_bndr, res_ty) <- splitPiTy_maybe ty
+            = mkPiTy arg_bndr (go (n-1) res_ty)
+            | otherwise
+            = pprPanic "modifyJoinResTy" (ppr orig_ar <+> ppr orig_ty)
+
+setJoinResTy :: Int  -- Number of binders to skip
+             -> Type -- New result type
+             -> Type -- Type of join point
+             -> Type -- New type
+-- INVARIANT: Same as for modifyJoinResTy
+setJoinResTy ar new_res_ty ty
+  = modifyJoinResTy ar (const new_res_ty) ty
+
+
+{-
+%************************************************************************
+%*                                                                      *
+         Pretty-printing
+%*                                                                      *
+%************************************************************************
+
+Most pretty-printing is either in TyCoRep or IfaceType.
+
+-}
+
+-- | This variant preserves any use of TYPE in a type, effectively
+-- locally setting -fprint-explicit-runtime-reps.
+pprWithTYPE :: Type -> SDoc
+pprWithTYPE ty = updSDocDynFlags (flip gopt_set Opt_PrintExplicitRuntimeReps) $
+                 ppr ty